問題描述
如果乙個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為乙個擺動序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入3 4
輸出14
#include
using
namespace std;
int a[
1010][
1010];
int n,m;
/* * * * a[i][j]的意義：
* i&1==0 即i為偶數時，表示第i項小於等於j的方案數
* i&1==1 即i為奇數時，表示第i項大於等於j的方案數
* 先初始化，第一項是奇數項，dp[1][j]=n-j+1; 大於等於j的選擇方案總數
* 從第2項到第m項：
* * 如果i&1==0,偶數項，dp[i][j]表示小於等於j的方案數，不難想出遞推關係：
* dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i][j-1];
* 要先知道dp[i][j-1]所以j從小到大遞推
* * 如果i&1==1，奇數項，要找大於等於j的方案數,遞推關係：
* dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j+1]
* 要先求出dp[i][j+1],所以j要從大到小
* * * *最後結果：如果是奇數項即求出第i位大於等於1小於等於n的總方案數，即dp[m][1]
* * * * 如果是偶數項，求出第i位小於等於n的總方案數，即dp[m][n]
*/int
main()
else
} cout<<
((m&1)
?(a[m][1
]):(a[m]
[n])
)
}
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