迷宮 科大訊飛杯K題 BFS 單調佇列 單調棧

supersodasea 在玩乙個走迷宮的遊戲。迷宮是乙個大小為 n×m的矩陣，從上到下依次給行編號為 0,1,…n−1，從左到右依次給列編號為 0,1,…,m−1。

遊戲規則很簡單：從起點出發，每步操作可以移動到上、下、左、右四個方向的空地上，直到終點。

為了增加遊戲的難度，在這個遊戲中，從起點到終點並不一定會有直接的通路。當然，相對應地，玩家可以使用名為「穿越」的技能：從一塊空地移動到距離至多為 d 另一片空地上（起點和終點也視為空地），無論中間是否有障礙。

在使用技能時的距離是指「切比雪夫距離」，即如果從 (x1​,y1​)穿越到(x2​,y2​)需要滿足 max⁡≤d。「穿越」只能最多使用一次，使用時算一步操作。

現在你需要幫 supersodasea 計算出給定的迷宮，他最少需要多少步才能到達終點，並給出乙個方案。

第一行包含 3 個整數 n, m, d (1≤n,m≤2 0001≤n,m≤2000, 0≤d≤2 0000≤d≤2000)，中間以空格分隔，分別表示地圖的行數、列數和穿越的最大距離。

接下來 n 行，每行包含乙個長度為 m 的字串，表示地圖。
其中，. 表示空地，x 表示障礙，s 表示起點，t表示終點。
輸入保證有且僅有乙個起點和乙個終點。

第一行輸出乙個整數 t 表示最少所需要的步驟。

接下來 t + 1 行，每行輸出兩個整數 xi,yixi​,yi​，中間以空格分隔， 表示每一步所經過的座標。其中，第一行和最後一行應分別對應起點和終點。
特別地，如果沒有可以走到終點的方案，則在一行輸出 -1。
答案不唯一，任何符合要求的答案都會被判為正確。

上述做法的時間複雜度為

但是，我們可以想辦法去把這個

我們想知道這個點出去的

我們可以跑乙個單調遞增的單調佇列/棧，先從左往右跑，再從右往左，如此，就可以確定每一行的在範圍

然後就是各種維護了，**較長，慎讀。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include //#include //#include #define lowbit(x) ( x&(-x) )

#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define inf 0x3f3f3f3f
#define big_inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define half (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define lson lsn, l, mid
#define rson rsn, mid+1, r
#define ql lson, ql, qr
#define qr rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e3 + 7;
const int dir[4][2] =
;int n, m, d, sx, sy, ex, ey, nx, ny, tx, ty;
inline bool in_map(int x, int y) 
char mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][2];
int dis[maxn][maxn][2];
struct node
friend bool operator < (node e1, node e2) 
} now;
struct recoder
} las[maxn][maxn], ans[maxn * maxn];
int stop = 0;
queueq;
void bfs(int x, int y, int op)
}}struct que_node
friend bool operator < (que_node e1, que_node e2) 
} que[maxn], h[maxn][maxn], s[maxn][maxn];
int top, tail;
int main()
}for(int i=0; i=0; j--)
}for(int j=0; j= h[i][j].val) tail--;
que[tail++] = h[i][j];
s[i][j] = que[top];}}
for(int j=0; j=0; i--)
}for(int i=0; idis[i][j][0] + s[i][j].val + 1)}}
for(int i=0; idis[i][j][0] + dis[i][j][1])}}
if(ans == inf) printf("-1\n");
else
while(stop)
for(int i=0; i
bfs(tx, ty, 0);
if(!(ex == cop_x && ey == cop_y)) ans[++stop] = recoder(ex, ey);
while(!(ex == tx && ey == ty))
while(stop)
}return 0;
}

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