dfs 回溯習題整理（1）

搜尋順序：

按照給出的數字依次進行搜尋，對於每乙個數字列舉它選用每乙個字母的方案。

回溯：當下乙個字串已經列舉完成時，需要更新當前字串，此時需要進行回溯。然後進行列舉，到當前字串的下乙個元素。第一次寫時，迴圈的意義沒有考慮清楚，這個做法的迴圈是列舉當前字串的每個字元，而不是下乙個字串的每個字元。

class
solution
; vector<
string
> ans;
string path, s;
vector<
string
>
lettercombinations
(string _digits)
void
dfs(
int u,
int y)
string
& cur = letter[s[u]
-'2'];
//當前數字對應字串的每乙個字母都要遍歷一遍
for(
int i =
0; i < cur.
size()
; i ++)}
};

搜尋順序：

對矩陣中的每乙個元素依次進行搜尋，對每乙個元素列舉可能能走的四個方向。

回溯：考慮清楚每個迴圈的意義。考慮清楚何時回溯。對於本題來說，當我已經嘗試走過四個方向後，都沒有匹配上，進行回溯。

class
solution
, dy[4]
=;bool
dfs(
int x,
int y,
int u)
b[x]
[y]= w[u]
;return
false;}
bool
exist
(vectorchar
>
>
& board,
string word)
}return
false;}
};

搜尋順序：

對全排列中的位置依次進行搜尋，對每乙個位置列舉可能能填上的數。

回溯：當第u+1個位置的所有方案填完後，回到第u個位置列舉第u位上的所有方案，此時回溯。

class
solution
//列舉每個位置上的備選數字
for(
int i =
0; i < nums.
size()
; i ++)}
} vectorint>
>
permute
(vector<
int>
& _nums)
};

搜尋順序：

將相同的元素都集中到一起，在填充位置時保證相同元素的相對位置不變。所以上一題dfs是對填充的位置進行搜尋，對填充位置的陣列元素進行列舉，本題dfs為保證相同元素的相對位置不變，對陣列元素依次進行搜尋，對存放陣列的位置進行列舉。如果下乙個遞迴的元素等於上乙個遞迴的元素，則下乙個遞迴的元素只能放在當前元素存放位置的後面。

回溯：陣列中第u+1個數列舉完所有位置時進行回溯。

class
solution
//列舉能被填充的各個位置
for(
int i = t; i < nums.
size()
; i ++)}
} vectorint>
>
permuteunique
(vector<
int>
& _nums)
};

搜尋順序：

對陣列中的元素依次進行搜尋，對每乙個元素可能加入集合，也可能不加。

回溯：第u+1個元素的兩種情況列舉完後，回溯。

class
solution
//不放入，直接進入第u+1個位置
dfs(u +1)
;//將第u個位置上的元素放入子集
path.
push_back
(nums[u]);
dfs(u +1)
; path.
pop_back()
;}vectorint>
>
subsets
(vector<
int>
& _nums)
};

用二進位制數來表示第j位是否選擇加入子集

class
solution
return ans;}}
;

搜尋順序：

在上一題的基礎上推廣，對陣列中的元素依次進行搜尋，同乙個元素選擇0~k次（k為相同元素的數量）。

回溯：第u+1個元素選擇0~k次的所有情況列舉完後，回溯。

class
solution
int k =0;
while
(u+k size()
&& nums[u+k]
== nums[u]
) k++
;//列舉第u個元素選擇從0到k的不同情況
for(
int i =
0; i <= k; i ++
)//恢復現場
for(
int i =
0; i <= k; i ++
) path.
pop_back()
;}vectorint>
>
subsetswithdup
(vector<
int>
& _nums)
};

搜尋順序：

按位置搜尋，每乙個位置都可填入在0~9之內，並比前乙個數大的數。

回溯：下一位置列舉完所有可能數後回溯。

class
solution
else
if(kt > k || nt > n)
return
;for
(int i = t +
1; i <=
9; i ++)}
vectorint>
>
combinationsum3
(int _k,
int _n)
};

搜尋順序：

按行搜尋，列舉每一列上可能的元素。

回溯：下一行列舉完回溯。

class
solution
//列舉每列是否能放上皇后
for(
int y =
0; y < n; y ++)}
}int
totalnqueens
(int _n)
};

搜尋順序：

從左到右，從上到下依次搜尋。

回溯：如果下一次搜尋沒有解，回溯。

class
solution}}
else
return
dfs(x, y +
1, b)
;return
false;}
void
solvesudoku
(vectorchar
>
>
& board)
}dfs(0
,0, board);}
};

搜尋順序：

依次拼接正方形的每條邊。每條邊列舉木棒順序從長到短（木棒越長，dfs的分支越少，分支下的方案數就越多，剪枝的效果就越好。

剪枝：1、所有木棒長度的總和不是4的倍數或木棒不到4根。

2、如果當前木棒拼接失敗，則跳過接下來所有長度相同的木棒。

3、如果當前木棒拼接失敗，且是當前邊的第乙個，則直接剪掉當前分支。

4、如果當前木棒拼接失敗，且是當前邊的最後乙個，則直接剪掉當前分支。

class
solution
//拼接第u根木棒，當前長度為cur，從第start棵木棒開始選
bool
dfs(
int u,
int cur,
int start)
return
false;}
};

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