演算法整理回溯

一. 八皇后問題

第一種解法將棋盤的所有格仔都初始化為『.』, 定義遞迴函式為前l-1行的格仔已經排好（給定排面的情況下），從第l層開始繼續排得到的八皇后搜尋結果。具體做法是從第l行的每乙個列逐列嘗試，如果不衝突則加入，再進行l+1的問題求解，求解完後進行回溯。空間複雜度為o（n*n）

classsolution 
private:
void btsearch(vector> &round, int t, int n, int &total) 
for (int i = 0; i < n; i++) }}
bool isok(const vector>round, int t, intj) 
for (int r=0; r) 
// 45 o
for (int c=t-1, r=j+1; c>=0 && r) 
// 135 o
for (int c=t-1, r=j-1; c>=0 && r>=0; c--, r--) 
// nqueque = 4。
return true;
}};

classsolution 
private:
void btsearch(vector> &round, int t, int n, int &total) 
for (int i = 0; i < n; i++) }}
bool isok(const vector>round, int t, intj) 
for (int r=0; r)

第二種方法類似，不過可以將格仔表示成乙個一維陣列，第i個元素的值j表示將皇后放在第i行第j列

二. permutation

對乙個陣列進行全排列，無重複元素，定義遞迴函式為前i-1個元素全排列已經排好，將第i個元素以及後面的元素進行全排列。過程為從第i個元素到最後乙個元素輪流放在第i個位置上，然後對第i+1個元素以及後續元素進行全排列。

classsolution 
private:
void permutehelper(vector&nums, int l, vector> &res) 
for (int i = l; i < nums.size(); i++) 
} };

若有重複，則先進行sort, 並且輪流當頭那部分相同的數字只能出現一次，

classsolution 
private:
void helper(vector& nums, int l, vector> &res) 
}};

三. 整數拆分

輸入乙個整數n，輸出這個整數的所有劃分方法，例如對於4，我們可以得到：4、3+1、2+1+1、1+1+1+1這四種劃分方案。

為了使得有相同數字不同順序組成的方案記作一種方案，我們另m表示當前整數劃分方案中最大的數字，cursum表示當前方案已經構成的和，如果cursum==n則輸出當前方案，否則嘗試從m到1加入到方案中，並遞迴呼叫，注意回溯時，需要刪除之前新增的數字。

void intsplitprint(int n, int m, int cursum, vector &cur)
cout
<}
else}}
}

四. combinesum

在一組數字中，尋找子陣列，使子陣列的元素和為target的所有組合，求羅列所有組合，或求解組合總數，或求解最少使用的組合中元素個數（找零錢問題leetcode322）

求乙個陣列中所有的和等於target的組合。要求：

1.每個數可以用多次

2.沒有重複的組合

3.乙個組合中的所有的數是公升序排列的

classsolution 
void btsearch(vectorcandidates, int l, int target, vector&out, vector>&res) 
if (target == 0) 
for (int i = l ; i< candidates.size(); i++) 
}};

五. combinesumii

求乙個陣列中所有的和等於target的組合。要求：

1.每個數最多只能使用一次

2.沒有重複的組合

3.乙個組合中的所有的數是公升序排列的

classsolution 
void combinationsum2dfs(vector&num, int target, int start, vector&out, vector> &res) }}
};

六. subsets

給定乙個整數的set, 給出所有的子set。無重複數字。每乙個元素有選擇放或者不放兩種選擇。

classsolution 
private:
void helper(vectornums, int l, vector&out, vector>&res) 
out.push_back(nums[l]);
helper(nums, l+1, out, res);
out.pop_back();
helper(nums, l+1, out, res);
}};

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遞迴與回溯演算法整理（二）

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