機器學習SVM

svm支援向量機他是乙個二類分類模型，是給基本模型的特徵空間間隔最大的線性分類器，目的就是求最大間隔

eg：給定一些資料點用x表示資料點，用y表示分的類別（y可以取1或者-1，分別代表兩個不同的類）線性分類器（svm）就是要在n維中找到乙個超平面可以將資料更好的分類

這個超平面的方程可以表示為（wt中的t代表轉置）：

svm實現原理

步驟

1、用數學來定義要求解的問題

svm是求乙個平面的函式：y = wx + b，就是求解引數w,b

怎麼判斷求出來的w,b已經足夠好？ 這就需要把問題建模成乙個數學問題（稱為原始問題），從而明確求解的目標以及約束條件

2、求解原始問題轉換為二次凸函式+約束條件的優化問題

原始問題是很難求出來需要的引數，而轉化為二次凸函式+約束條件，

這種轉換保證兩個函式取最優解時，引數是相同的，他們兩個是由成熟的計算方法和理論支援的（拉格朗日優化理論)。

3、拉格朗日優化+對偶特性構建方程

將對w,b引數的優化轉換成對拉格朗日alpha的優化（alpah為拉格朗日約束函式的引數）

4、用smo求解alpha的最優值

通過上述步驟可以將w,b用alpha表示出來,smo可以求出alpha，在通過alpha求出來w,b ,到此平面的方程就可推導出來。

sigmoid函式

說到分類函式sigmoid函式也是分類函式她也叫logistic函式，他是用在神經網路中的隱藏層中神經元輸出。取值範圍為(0,1)，它可以將乙個實數對映到(0,1)的區間，可以用來做二分類

sigmoid函式公式

其對x的導數可以用自身表示：

sigmoid函式影象

詳細的演算法公式可以參考

機器學習 SVM

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