哈夫曼編碼
葉子結點的路徑長度：從根結點出發到達該結點所經過的邊數。
葉子結點的帶權路徑長度：把葉子結點的權值×其路徑長度
樹的帶權路徑長度（wpl）：所有葉子結點的帶權路徑長度之和。
有乙個經典的問題：已知n個數，尋找一棵樹，使樹的所有葉子結點的權值恰好為這n個數，並且使得這棵樹的帶權路徑長度最小。帶權路徑長度最小的樹被稱為哈夫曼樹（最優二叉樹）。
對同一組葉子結點來說，哈夫曼樹可以是不唯一的，單是最小帶權路徑長度一定是唯一的。
構造過程：
初始狀態下共有n個結點（結點的權值分別為給定的n個數），將它們視作n課只有乙個結點的樹
合併其中根結點權值最小的兩棵樹，生成兩棵樹根結點的父結點，權值為這兩個根結點的權值之和，這樣樹的個數-1
重複2，直到只剩下一棵樹位置，這棵樹就是哈夫曼樹
對哈夫曼樹來說不存在度為1的結點，並且權值越高的結點距離根結點越近。
通常問題中，只要求得到最終的帶權路徑長度即可，不需要真的去構建一棵樹。所以初始將n個數壓入優先佇列（小根堆），之後每次從優先佇列裡取出最小的兩個數，將它們相加後再次壓入佇列，重複直到優先佇列中只剩乙個數，這是即為最終的帶權路徑長度（消耗的最小體力）ans。
#include
using
namespace std;
//代表小頂堆的優先佇列(greater-數字小的優先順序大)
priority_queue<
long
long
, vector<
long
long
>
,greater<
long
long
>
> q;
intmain()
while
(q.size()
>1)
printf
("%lld"
,ans)
;//ans即為帶權路徑長度（消耗的最小體力
return0;
}
字首編碼的存在意義在於不產生混淆，讓解碼能夠正常進行。
字串編碼成01後的長度實際上就是這棵樹的帶權路徑長度。
由哈夫曼樹產生的編碼方式被稱為哈弗曼編碼。
哈夫曼編碼是針對確定的字串來講的。只有確定的字串，才能根據其中各字元的出現次數來建立哈夫曼樹。
資料結構 樹 哈夫曼樹
下列敘述錯誤的是 b a.一棵哈夫曼樹的帶權路徑長度等於其中所有分支結點的權值之和 b.當一棵具有n 個葉子結點的二叉樹的wpl 值為最小時，稱其樹為哈夫曼 樹，其二叉樹的形狀是唯一的 c.哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，路徑上權值較大的結點離根較近 d.哈夫曼樹的結點個數不能是偶數 對n n 2 ...
資料結構 哈夫曼樹 哈夫曼編碼
哈夫曼樹又稱最優樹 二叉樹 是一類帶權路徑最短的樹。構造這種樹的演算法最早是由哈夫曼 huffman 1952年提出，這種樹在資訊檢索中很有用。結點之間的路徑長度 從乙個結點到另乙個結點之間的分支數目。樹的路徑長度 從樹的根到樹中每乙個結點的路徑長度之和。結點的帶權路徑長度 從該結點到樹根之間的路徑...
哈夫曼編碼 哈夫曼樹 （資料結構）
哈夫曼編碼，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼 vlc 的一種。huffman於1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做huffman編碼 有時也稱為霍夫曼編碼 include include inc...