簡談由編碼 反碼 補碼的角度討論int型的溢位

2021-10-06 07:29:43 字數 1029 閱讀 5160

問題的**是我同學在資料結構群裡提出的乙個問題

這裡看到,最大值加了10,反而小於最大值。
接著我們嘗試輸出一下這個值是多少:

發現這個數字和最小值正好差了9

於是我又嘗試了一下+1

恰好是最小值!!!

之前我只知道溢位的話會出現很奇怪的數字,但是從來沒有認真研究過這個問題,而且關於編碼補碼之類的知識上課並沒有認真聽,於是又去重新回爐學習了一下,發現了原因

int型長度是4個位元組,每位元組有8位,也就是一共32位

第一位是符號位,0表示正數,1表示負數,剩下31位是數值位

對於這些編碼,在計算機中都是由補碼儲存的,正數的補碼是其本身,負數的補碼是它的反碼再加1

ps:反碼,把編碼除符號位以外取反
所以這裡就會出現乙個問題,就是0這個數,因為正數和負數的補碼規則不同,正0和負0就會出現兩個補碼,這顯然有問題

所以人為規定0是按照正數的編碼規則,那麼對於原來負0的補碼,就沒有任何數的補碼可以變成它,所以也進行人為規定,讓它成為最小值,這也是最小值的絕對值比最大值的絕對值大一的原因。

我們重新來看一下那個題:
對於最大值,它的編碼是01111111111111111111111111111111

當它加一就變成10000000000000000000000000000000

由於符號位是1,系統就認為它是負數,其實也就是我們原來提到的的最小值

所以加10的時候也是這個道理,因為溢位之後符號位變成1,反而成為了負數,當然就比最大值小了。

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