分組揹包問題

2021-10-06 16:15:41 字數 883 閱讀 6615

有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。

每組物品有若干個,同一組內的物品最多只能選乙個。

每件物品的體積是 vij,價值是 wij,其中 i 是組號,j 是組內編號。

求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,且總價值最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行有兩個整數 n,v,用空格隔開,分別表示物品組數和揹包容量。

接下來有 n 組資料:

每組資料第一行有乙個整數 si,表示第 i 個物品組的物品數量;

每組資料接下來有 si 行,每行有兩個整數 vij,wij,用空格隔開,分別表示第 i 個物品組的第 j 個物品的體積和價值;

輸出格式

輸出乙個整數,表示最大價值。

資料範圍

0輸入樣例:

352

1224

1341

45

輸出樣例:

8
原題鏈結

分組揹包的狀態方程f[i,j]是從前i組物品選,並且總體積<=j的方程。

那麼狀態計算就是以第i組選多少個來劃分。

由於用到了i-1層,那我們還是將體積逆向列舉。

**如下:

#include

using

namespace std;

const

int maxn =

110;

int f[maxn]

,v[maxn]

,w[maxn]

;int n,m,s;

intmain()

cout << f[m]

;return0;

}

分組揹包問題

有 n nn 組物品和乙個容量是 v vv 的揹包。每組物品有若干個,同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij v vi j 價值是 wij w wi j 其中 i ii 是組號,j jj 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,且總價值最大。輸出最大價值。輸...

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