動態規劃法

目錄

基本概念

力扣題       

5. 最長回文子串

70. 爬樓梯

322. 零錢兌換

動態規劃法利用問題的最優性原理，以

的方式從子問題的最優解逐步構造出整個問題的最優解。

動態規劃法設計演算法一般分成三個階段： 分段

：將原問題分解為若干個相互重疊的子問題；

分析：分析問題是否滿足最優性原理，找出動態規劃函式的遞推式；

求解：利用遞推式

自底向上

計算，實現動態規劃過程。

給定乙個字串s，找到s中最長的回文子串。你可以假設s的最大長度為 1000。

示例 1：

輸入: "babad"

輸出: "bab"
注意: "aba" 也是乙個有效答案。

示例 2：

輸入: "cbbd"

輸出: "bb"

該方法的好處是可以不用重複判斷，難點在於要思考狀態轉移方程。

class solution 

}return s.substring(begin,begin+max);
}}

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是乙個正整數。

示例 1：

輸入： 2

輸出： 2

解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。

1.  1 階 + 1 階

2.  2 階

示例 2：

輸入： 3

輸出： 3

解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。

1.  1 階 + 1 階 + 1 階

2.  1 階 + 2 階

3.  2 階 + 1 階

因為第i階台階可以由第i-1階爬一階，還可以由第i-2階爬兩階得到。

class solution 

if(n==2)
int dp=new int[n];
dp[0]=1;
dp[1]=2;
for(int i=2;i給定不同面額的硬幣 coins 和乙個總金額 amount。編寫乙個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。
示例 1:
輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出: 3 
解釋: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
輸入: coins = [2], amount = 3
輸出: -1
class solution }}
return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];
}}

動態規劃法

在學習動態規劃法之前，我們先來了解動態規劃的幾個概念 1 階段 把問題分成幾個相互聯絡的有順序的幾個環節，這些環節即稱為階段。2 狀態 某一階段的出發位置稱為狀態。3 決策 從某階段的乙個狀態演變到下乙個階段某狀態的選擇。4 狀態轉移方程 前一階段的終點就是後一階段的起點，前一階段的決策選擇匯出了後...

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