leetcode 312 戳氣球（區間dp）

312. 戳氣球

難度困難297

有n個氣球，編號為0到n-1，每個氣球上都標有乙個數字，這些數字存在陣列nums中。

現在要求你戳破所有的氣球。每當你戳破乙個氣球i時，你可以獲得nums[left] * nums[i] * nums[right]個硬幣。這裡的left和right代表和i相鄰的兩個氣球的序號。注意當你戳破了氣球i後，氣球left和氣球right就變成了相鄰的氣球。

求所能獲得硬幣的最大數量。

說明:

首先我們可以想到區間dp，假設dp[l][r]為區間[l,r]產生的最大硬幣數量，接下來考慮轉移，區間dp轉移時候一般都是考慮在**切一刀，然後劃分為子區間，這裡我們切一刀的意思轉化為(l,r)區間內剩餘的乙個氣球，從而打到轉移的目的。為了我們計算的方便，我們的[l,r]轉為(l,r)來討論。

dp[l][r] = max(dp[l][i] + dp[i][r] + arr[l]*arr[i]*arr[r]) for i in len(arr)

class solution 
};