BFPTR排序演算法（O n 時間複雜度）

bfptr演算法，又稱為中位數的中位數演算法，它的最壞時間複雜度為o(n)，它是由blum、floyd、pratt、rivest、tarjan提出。該演算法的思想是修改快速選擇演算法的主元選取方法，提高演算法在最壞情況下的時間複雜度。

尋找這[n/5]個組中每乙個組的中位數，這個過程可以用插入排序。

對步驟2中的[n/5]個中位數，重複步驟1和步驟2，遞迴下去，直到剩下乙個數字。

最終剩下的數字即為pivot，把大於它的數全放左邊，小於等於它的數全放右邊。

判斷pivot的位置與k的大小，有選擇的對左邊或右邊遞迴。

求第 k 大就是求第n-k+1 小，這兩者等價。

package leetcode;

class
solution_bfprt
else
if(left_num > k)
else
}//將陣列劃分成n/5份，然後找這n/5個中位數中的中位數
public
static
intgetpivotindex
(int
arr,
int left,
int right)
int i = left, j = left -1;
while
(i +
4<= right)
//以上操作完成後，陣列[left,j]區間上的數為每乙個小陣列的中位數。使用bfprt演算法再求中位數的中位數，是為了降低時間複雜度。
//最後乙個引數多加乙個 1 的作用其實就是向上取整的意思，這樣可以始終保持 k 大於 0。
//因為陣列中第k小的元素，k的值是從1開始的
return
bfprt
(arr, left, j,
(j - left +1)
/2+1
);}/*
* k為主元的下標，以下標k的元素值，進行一次劃分，將陣列劃分成三個區域
* 返回等於區域的右邊界
* */
public
static
intpartition
(int
arr,
int left,
int right,
int k)
else
if(arr[cur]
> pivot)
else
}swap
(arr, cur, right)
;return cur;
}//使用 插入排序 找陣列的中位數的下標
public
static
intinsertsort
(int
arr,
int left,
int right)
}return mid;
//返回下標。
}public
static
void
swap
(int
arr,
int a,
int b)
public
static
void
main
(string[
] args)
;//使用bfprt演算法獲取第k小的元素的下標
int index =
bfprt
(arr,
0, arr.length -1,
10);//則第k小的元素的值為arr[index]，此時arr陣列中的順序已經被更改。
system.out.
println
(arr[index]);
}}

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