各種排序演算法比較
各種常用排序演算法
類別排序方法
時間複雜度
空間複雜度
穩定性複雜性
特點最好
平均最壞
輔助儲存
簡單插入
排序直接插入
o(n)
o(n2)
o(n2)
o(1)
穩定簡單
希爾排序
o(n)
o(n1.3)
o(n2)
o(1)
不穩定複雜
選擇排序
直接選擇
o(n)
o(n2)
o(n2)
o(1)
不穩定堆排序
o(n*log2n)
o(n*log2n)
o(n*log2n)
o(1)
不穩定複雜
交換排序
氣泡排序
o(n)
o(n2)
o(n2)
o(1)
穩定簡單
1、氣泡排序是一種用時間換空間的排序方法，n小時好
2、最壞情況是把順序的排列變成逆序，或者把逆序的數列變成順序，最差時間複雜度o(n^2)只是表示其操作次數的數量級
3、最好的情況是資料本來就有序，複雜度為o(n)
快速排序
o(n*log2n)
o(n*log2n)
o(n2)
o(log2n)~o(n)
不穩定複雜
1、n大時好，快速排序比較占用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高不穩定的排序演算法。
2、劃分之後一邊是乙個，一邊是n-1個，
這種極端情況的時間複雜度就是o(n^2)
3、最好的情況是每次都能均勻的劃分序列，o(n*log2n)
歸併排序
o(n*log2n)
o(n*log2n)
o(n*log2n)
o(n)
穩定複雜
1、n大時好，歸併比較占用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高且穩定的排序演算法。
基數排序
o(d(r+n))
o(d(r+n))
o(d(r+n))
o(rd+n)
穩定複雜
注：r代表關鍵字基數，d代表長度，n代表關鍵字個數
注：1、歸併排序每次遞迴都要用到乙個輔助表，長度與待排序的表長度相同，雖然遞迴次數是o(log2n)，但每次遞迴都會釋放掉所佔的輔助空間，
2、快速排序空間複雜度只是在通常情況下才為o(log2n)，如果是最壞情況的話，很顯然就要o(n)的空間了。當然，可以通過隨機化選擇pivot來將空間複雜度降低到o(log2n)。
1、時間複雜度
時間複雜度可以認數呈現什為是對排序資料的總的操作次數。反映當n變化時，操作次麼規律。
常見的時間複雜度有：常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n), 線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2)
時間複雜度o(1)：演算法中語句執行次數為乙個常數，則時間複雜度為o(1),
2、空間複雜度
空間複雜度是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量，它也是問題規模n的函式
空間複雜度o(1)：當乙個演算法的空間複雜度為乙個常量，即不隨被處理資料量n的大小而改變時，可表示為o(1)
空間複雜度o(log2n)：當乙個演算法的空間複雜度與以2為底的n的對數成正比時，可表示為o(log2n)
ax=n，則x=logan，
空間複雜度o(n)：當乙個演算法的空間複雜度與n成線性比例關係時，可表示為0(n).
各種排序演算法時間複雜度及空間複雜度
平均o n 2 最壞o n 2 最好o n 輔助記憶體o 1 穩定排序 最好情況是加了改進方法的最好 即冒泡的過程中檢查是否發生了交換，如果沒有發生交換，說明都排好序了，就break 插入 平均o n 2 最壞o n 2 最好o n 輔助記憶體o 1 穩定排序 直接選擇排序 平均o n 2 最壞o ...
各種排序演算法比較 時間複雜度,空間複雜度
n 2表示n的平方,選擇排序有時叫做直接選擇排序或簡單選擇排序 排序方法平均時間最好時間最壞時間 桶排序 不穩定 o n o n o n 基數排序 穩定 o n o n o n 歸併排序 穩定 o nlogn o nlogn o nlogn 快速排序 不穩定 o nlogn o nlogn o n ...
各種排序演算法的時間複雜度
選擇排序 快速排序 希爾排序 堆排序不是穩定的排序演算法，氣泡排序 插入排序 歸併排序和基數排序是穩定的排序演算法。排序演算法不穩定的含義是 在排序之前,有兩個數相等.但是在排序結束之後,它們兩個有可能改變順序.比如說 在乙個待排序佇列中,a和b相等,且a排在b的前面,而排序之後,a排在了b的後面....