圓桌騎士題解

2021-10-07 01:15:57 字數 690 閱讀 4988

題意

思考過程:講真,剛看到這題的時候以為肯定跟種類並查集有關,還是太固化思維了,瞄了瞄題目,看見奇環還是有點懵逼,然後藍書上這題是作為無向圖的雙連通分量的例題,如果這個題目跟圖有關,那肯定是相互不討厭的人之間建一條邊,考慮了一下無向圖的雙連通分量的性質,任兩點間存在兩條不同的路,感覺好像沒啥關係…然後我就看了下面的解析

自己理解,有誤請指出,謝謝~

正解:互補討厭的人之間建立一條雙向邊,題目能夠轉化為求不在任何乙個簡單奇環上的節點個數,關鍵就是簡單奇環,這就是我沒想到的地方,為什麼一定是簡單奇環呢?

因為圓桌上就應該是乙個一筆畫問題,從該起點出去又能回到起點,而每個點不經過兩次,但是我嘗試畫過很多雙連通分量的圖,發現如果不含乙個簡單環,根本無法一筆畫畫出。

接下來找出所有的雙連通分量,其所在點存在陣列裡,對於每個雙連通分量,要找出是奇環的雙連通分量,找奇環的過程,可以選擇判斷這個雙連通分量是不是屬於乙個二分圖,因為在二分圖上的雙連通分量不會是奇環,而且通過這種方法還能排除複雜環,畫畫就知道啦~ 給這些奇環上的點標記上,最後整理一下,去掉已經標記的點其他就是答案啦。

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