對抗搜尋(adversarial search)源於博弈(game playing)
博弈問題定義為搜尋問題：
下圖為井字棋遊戲的博弈樹（utility值針對的是max棋手，min的值正好相反）
博弈樹較小，9!=
362880
9!=362880
9!=362
880個結束狀態，對於西洋棋等現實問題來說很小
資源有限的條件下搜尋盡可能多的節點（而非所有）以決定棋手如何行棋（最佳還是合理？）
演算法思路：
m in
imax
(s)=
utility(s) & if~terminal-test(s)\\ max_minimax(result(s,a)) & if~player(s)=max\\ min_minimax(result(s,a)) & if~player(s)=min \end
minima
x(s)
=⎩⎪⎨
⎪⎧u
tili
ty(s
)max
a∈ac
tion
s(s)
min
imax
(res
ult(
s,a)
)min
a∈ac
tion
s(s)
min
imax
(res
ult(
s,a)
)if
term
inal
−tes
t(s)
ifpl
ayer
(s)=
maxi
fpla
yer(
s)=m
in示意圖：
演算法：
function minimax_decision(state) returns an action
return arg max min-value(result(state,a))
function max-value(state) returns a utility value
if terminal-test(state) then return utility(state)
v for each a in actions(state) do
v return v
function min-value(state) returns a utility value
if termianl-test(state) then return utility(state)
v for each a in actions(state) do
v return v
遞迴演算法（自上而下至葉子節點，通過樹把各節點minimax值回傳）
完善博弈樹的深度優先(depth-first)搜尋過程
時間複雜度：o(b
m)o(b^m)
o(bm
)空間複雜度：o(b
m)o(bm)
o(bm
)為什麼需要裁剪：
如圖：
解釋：
function alpha-beta-search(state) returns an action
v return the action in actions(state) with value v
function max-value(state, alpha, beta) returns a utility value
if terminal-test(state) then return utility(state)
v for each a in actions(state) do
v if v >= beta then return v
alpha
return v
function min-value(state, alpha, beta) returns a utility value
if terminal-test(state) then return utility(state)
v for each a in actions(state) do
v if v <= alpha then return v
beta
return v
\alpha -\beta
α−β剪枝效果很大程度上依賴於狀態節點被探查的次序。
演算法：
function alpha-beta-search(state) returns an action
v return the action in actions(state) with value v
function max-value(state, alpha, beta) returns a utility value
if cutoff-test(state,depth) then return eval(state)
v for each a in actions(state) do
v if v >= beta then return v
alpha
return v
function min-value(state, alpha, beta) returns a utility value
if cutoff-test(state,depth) then return eval(state)
v for each a in actions(state) do
v if v <= alpha then return v
beta
return v
非「零和」方式，也可以是共贏方式
博弈不僅限於2-players，也可以是n-players
chapter 16 對抗樣本和對抗訓練
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day00 對抗樣本學習
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人智導（一） 無資訊搜尋
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