Nim博弈(博弈論)

2021-10-07 14:37:34 字數 523 閱讀 3731

1.

題目:給定n堆石子,兩位玩家輪流操作,每次操作可以從任意一堆石子中拿走任意數量的石子(可以拿完,但不能不拿),最後無法進行操作的人視為失敗。問如果兩人都採用最優策略,先手是否必勝。

思路:必勝狀態(a1^ a2 …^an!=0):可以走到某乙個必敗狀態

必敗狀態(a1^ a2 …^an==0):走不到任何乙個必敗狀態

證明(參考演算法高階指南):

(a1^ a2 …^an!=0)可以走到某乙個必敗狀態

(a1^ a2 …^an==0)走不到任何乙個必敗狀態

**:

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using

namespace std;

intmain()

if(ans)

printf

("yes\n");

else

printf

("no\n");

}

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