1 3複雜度分析

2021-10-07 17:37:23 字數 524 閱讀 7667

通常狀況下我們更關心足夠大的問題,注重考察成本的增長趨勢。

漸進分析:問題足夠大時,計算成本的增長

大o記號(big-o notation):

t(n)=o(f(n))

存在c>0,當n>>2時t(n)f(n)

常係數可忽略:o(f(n))=o(cf(n))

低次項可忽略:a>b,o(na+nb)=o(na)

大ω記號,n無窮大時,下界函式

大θ記號,存在c1>c2>0,當n>>2,有c1f(n)>t(n)>c2f(n)

時間成本常數,含ram各種基本操作,這類演算法效率最高

常底數、常次數冪、對數多項式均無影響

對於任意c>0,logn=o(nc),故此類演算法無限接近於常數。

多項式一般都能簡化為:o(nc)

線性(linear function):所有o(n)類函式

從o(n)到o(n2):程式設計習題所覆蓋的主要範圍

對於任何c>1,nc=o(2c)

這類演算法的計算成本增長極快,通常被認為不可忍受。

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