藍橋杯 歷屆試題 最大子陣（C ）

資源限制

時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb

問題描述

給定乙個n*m的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。

其中，a的子矩陣指在a中行和列均連續的一塊。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示矩陣a的行數和列數。

接下來n行，每行m個整數，表示矩陣a。

輸出格式

輸出一行，包含乙個整數，表示a中最大的子矩陣中的元素和。

樣例輸入

3 3-1 -4 3

3 4 -1

-5 -2 8

樣例輸出

10

樣例說明 　　

取最後一列，和為10。

資料規模和約定 　　

對於50%的資料，1<=n, m<=50； 　　

對於100%的資料，1<=n, m<=500，a中每個元素的絕對值不超過5000。

求最大子陣的元素和，可以將幾行資料合為一行，每次比較每一行的各列資料之和與當前列值的大小，如果每一行的各列資料之和大於當前列的值，則將其賦給tmp，比較tmp與maxsum的大小，將maxsum更新為較大的值，並將tmp作為相加後的操作，繼續將後面的列加上來，並進行比較；如果當前列數值較大，則將其值賦給tmp，比較tmp與maxsum的大小，將maxsum更新為較大的值，繼續之後的操作。

對於題中的例子，sum用來儲存每列的和，當輸入第一行資料為-1，-4，3時，sum儲存的為：

3-1-43

然後將第一行的每列資料進行相加並與當前列進行比較。此時， 初始化maxsum=-inf，tmp=0；

第一步：

⑴加上第一列資料-1時，更新為maxsum=-1，tmp=-1；

⑵加上第二列資料-4，由於tmp+sum[2]= -1 + -4 =-5 < sum[2] =-4，因此tmp=sum[2]=-4，maxsum=-1；

⑶加上第三列資料3，更新為tmp=-1，maxsum=3；

第二步：將sum加上第二行資料3，4，-1，sum更新為：

3202

按照第一行資料依次類推，列舉全部的合併列並進行比較求出最大子陣的元素和，即maxsum的值最大。

歷屆試題 最大子陣

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[
505]
[505
],sum[
505]
;//a儲存原始資料，sum儲存每一行的列數和 
藍橋杯 歷屆試題 最大子陣
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