藍橋杯 最大子陣

給定乙個nxm的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。

輸出一行，包含乙個整數，表示a中最大的子矩陣中的元素和。

3 3

-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8

取最後一列，和為10。

對於100%的資料，1<=n, m<=500，a中每個元素的絕對值不超過5000。

這題我是用動態規劃求解，如下圖，假設最大子矩陣的結果為從第r行到k行、從第i列到j列的子矩陣，如下所示(ari表示a[r][i],假設陣列下標從1開始)：

| a11 …… a1i ……a1j ……a1n |

| a21 …… a2i ……a2j ……a2n |
| ......................|
| ...................... |
| ar1 …… ari ……arj ……arn |
| ......................|
| ...................... |
| ak1 …… aki ……akj ……akn |
| ......................|
| an1 …… ani ……anj ……ann |

首先，我們看乙個問題：

給定n個整數（可能為負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值

比如當（a1,a2,a3,a4,a4,a6）=(-1,11,-1,13,-5,-2)時，最大子段和就為23。

**b[j]=max,1<=i<=j,且1<=j<=n,則所求的最大子段和為max b[j]，1<=j<=n。

由b[j]的定義可易知，當b[j-1]>0時b[j]=b[j-1]+a[j]，否則b[j]=a[j]。故b[j]的動態規劃遞迴式為:

b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n。

int getmaxarray(int a,int n)else 

max=max>temp?max:temp;
}return max;
}

#include "stdio.h"

#includeint dp[100];
int getmaxarray(int a,int n)else 
max=max>temp?max:temp;
}return max;
}int main()
}printf("%d\n", res);
}

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