演算法系列之二叉樹

資料結構中有一種結構是樹，不過一般我們常見的是樹中的一種特殊型別——二叉樹。二叉樹簡單來說就是每個節點最多有兩個子節點。

如果每個節點都有兩個子節點，那麼我們稱這種二叉樹為滿二叉樹。

還有一種二叉樹，其葉子節點都在最底下兩層，最後一層葉子節點都靠左排列，並且除了最後一層，其他層的葉子節點都要達到最大，這種二叉樹叫作完全二叉樹。

除了上面那些，這裡還需要特別提到一種樹，二叉搜尋樹。二叉搜尋樹要求，在樹中的任意乙個節點，其左子樹中的每個節點的值，都要小於這個節點的值，而右子樹節點的值都大於這個節點的值。

二叉樹的定義我們已經知道了，但是實際程式設計中我們如何去儲存乙個二叉樹呢？主要有兩種方式，鏈式儲存法和順序儲存法。

這種方式簡單，也非常常見，主要通過指標來連線不同的節點。

這種儲存方法最適合完全二叉樹，它主要使用陣列來進行儲存。

主要分為4種遍歷方式，

前序遍歷：對於樹中的任意節點來說，先列印這個節點，然後再列印它的左子樹，最後列印它的右子樹。

中序遍歷：對於樹中的任意節點來說，先列印它的左子樹，然後再列印它本身，最後列印它的右子樹。

後序遍歷：對於樹中的任意節點來說，先列印它的左子樹，然後再列印它的右子樹，最後列印這個節點本身。

按層遍歷：從第一層開始，從左到右遍歷整棵二叉樹。

注意：前、中、後遍歷都針對根節點來說的。如根節點在前，那就是前序。

給定乙個二叉樹，找出其最大深度。

二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例：給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

3

/ \9 20
/ \
15 7

這道題是求二叉樹的最大深度，也就是二叉樹的最大層數。做法很簡單從根結點一直加到葉子節點，然後比較所有的個數，求出最大的。

/**

* definition for a binary tree node.
* function treenode(val) 
*//**
* @param root
* @return 
*/var
maxdepth
=function
(root)
return
1+ math.
max(
maxdepth
(root.left)
,maxdepth
(root.right))}
;

給定乙個二叉樹，它的每個結點都存放乙個 0-9 的數字，每條從根到葉子節點的路徑都代表乙個數字。

例如，從根到葉子節點路徑 1->2->3 代表數字 123。

計算從根到葉子節點生成的所有數字之和。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例 1:

輸入: [1,2,3]

1/ \
2 3
輸出: 25
解釋:從根到葉子節點路徑 1->2 代表數字 12.
從根到葉子節點路徑 1->3 代表數字 13.
因此，數字總和 = 12 + 13 = 25.

輸入: [4,9,0,5,1]

4/ \
9 0
/ \5 1
輸出: 1026
解釋:從根到葉子節點路徑 4->9->5 代表數字 495.
從根到葉子節點路徑 4->9->1 代表數字 491.
從根到葉子節點路徑 4->0 代表數字 40.
因此，數字總和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

/**

* definition for a binary tree node.
* function treenode(val) 
*//**
* @param root
* @return 
*/var
sumnumbers
=function
(root)
const nums =
dfs(root,
0, nums)
return nums.
reduce
((total, value, index)
=>,0
)};const
dfs=
(root, total, nums)
=>
if(root.left !==
null)if
(root.right !==
null
)}

翻轉一棵二叉樹。

示例：輸入：

4

/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9

4

/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1

/**

* definition for a binary tree node.
* function treenode(val) 
*//**
* @param root
* @return 
*/var
inverttree
=function
(root)
if(root.left ===
null
)else
if(root.right ===
null
)else
inverttree
(root.left)
inverttree
(root.right)
return root
};

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