main函式
%%第一步：把資料複製到工作區，將這個矩陣命名為x
%**mat檔案和程式在乙個資料夾下，可以用load函式載入資料
clear;clc
load data_water_quality.mat
%%第二步，判斷是否需要正向化
[n,m]=size(x);
disp('共有' num2str(n) '個評價物件,'num2str(m) '個評價指標')
judge=input('這'num2str(m) '個指標是否需要經過正向化處理，如果需要請輸入1，不需要請輸入0： ');
if judge==1
posion=input('請輸入需要正向化處理的指標所在的列，例如第2、3、6列需要處理，那麼你需要輸入[2,3,6]: ');%[2,3,4]
disp('請輸入需要處理的這些列的指標型別（1：極小型，2：中間型，3：區間型）')
type=input('例如：第2列是極小型，第3列是區間型，第6列是中間型，就輸入[1,2,3]: ');%[1,2,3]
%注意，position和type是兩個同緯度的行向量
for i=1:size(positon,2) %這裡需要對這些列分別處理，因此我們需要知道一共要處理的次數
x(:,position(i))=positivization(x(:,position(i),type(i),position(i)));
%positivization是自定義函式，作用是正向化
%第乙個引數是需要正向化處理的那一列向量，
%第二個引數是對應的指標型別
%第三個引數是正在處理的是原始矩陣中的哪一列
%函式的返回值直接幅值給x，輸出的數為正向化之後的數
enddisp('正向化後的矩陣x= ')
disp(x)
end
%%第三步，對正向化後的矩陣進行標準化
z=x./repmat(sum(x.*x).^0.5,n,1);
disp('標準化矩陣z=')
disp(z)
%%第四步，計算與最大值的距離和最小值的距離，並算出得分
d_p=sum([(z-repmat(max(z),n,1)).^2],2).^0.5 %d+ 與最大值的距離向量
%sum(,1)代表按列求和， sum(,2)代表按行求和
d_n=sum([(z-repmat(min(z),n,1)).^2],2).^0.5 %d- 與最小值的距離向量
s=d_n./(d_p+d_n); %未歸一化得分
disp('最後的得分為：');
stand_s=s/sum(s);
[stord_s,index]=sort(stand_s,'descend')
%幻方矩陣magic()，每一列的和都相等
%排序函式sort(a,1)，以列來排序，預設公升序sort(a,2)，以行sort(a,'descend')進行降序排序
%排序之後要得到索引[sorted,index]=sort(stand_s,'descend')
function [posit_x]=positivization(x,type,i)
%輸入變數有三個：
%x是需要正向化處理的原始的列向量
%type：指標的型別（1：極小型，2：中間型，3：區間型）
%i:正在處理的是原始矩陣中的哪一列
%posit_x表示正向化後的列向量
if type==1 %極小型
disp('第',num2str(i),'列是極小型，正在正向化')
posit_x=min2max(x);%呼叫min2max函式來正向化
disp('第',num2str(i),'列極小型正向化處理完成')
disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界線~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
elseif type==2 %中間型
disp('第',num2str(i),'列是中間型')
best=input('請輸入最佳的那乙個值： ');
posit_x=mid2max(x,best);%呼叫mid2max函式來正向化
disp('第',num2str(i),'列中間型正向化處理完成')
disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界線~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
elseif type==3 %中間型
disp('第',num2str(i),'列是區間型')
a=input('請輸入區間的下界： ');
b=input('請輸入區間的上界： ');
posit_x=inter2max(x,a,b);%呼叫inter2max函式來正向化
disp('第',num2str(i),'列區間型正向化處理完成')
disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界線~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
else
disp('如果沒有這種型別的指標，請檢查type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')
endend
function [posit_x]=min2max(x)
posit_x=max(x)-x;
end
function [posit_x]=mid2max(x,best)
m=max(abs(x-best));
posit_x=1-abs(x-best)/m;
end
function [posit_x]=inter2max(x,a,b)
r_x=size(x,1);%x的行數
m=max(a-min(x),max(x)-b);
posit_x=zeros(r_x,1);
%初始化posit_x全為0
for i=1:r_x
if x(i)b
posit_x(i)=1-(x(i)-b)/m;
else
posit_x(i)=1;
endend
end
數學建模 Topsis法（優劣解距離法）
topsis 法是一種常用的組內綜合評價方法，能充分利用原始資料的資訊，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距。基本過程為基於歸一化後的原始資料矩陣，採用余弦法找出有限方案中的最優方案和最劣方案，然後分別計算各評價物件與最優方案和最劣方案間的距離，獲得各評價物件與最優方案的相對接近程度，以此作為評價...
評價類問題 之 優劣解距離法（TOPSIS）
topsis法 technique for order preference by similarity to ideal solution 可翻譯為逼近理想解排序法，國內常簡稱為優劣解距離法topsis 法是一種常用的綜合評價方法，其能充分利用原始資料的資訊，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距...
數學建模之優劣解距法（TOPSIS）
優劣解距法簡稱topsis，是一種綜合評價方法，利用原始資料反映各評價方案之間的差距 優劣解距法的步驟通常為 先將原始資料針具做正向化處理，得到正向化矩陣 再對正向化矩陣標準化處理以消除各指標綱量的影響 在有限方案中找到最優方案和最劣方案，計算各評價物件與最優最劣方案間的距離 例如 請依據以下四位同...