題目描述
設有 n * n 的方格圖, 我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。
某人從圖的左上角的 a 點 (1, 1) 出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的 b 點 (n, n)。
在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。
此人從 a 點到 b 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。
輸入格式
輸入的第一行為乙個整數n（表示 n * n 的方格圖）
接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。
一行 「0 0 0」 表示輸入結束。
輸出格式
只需輸出乙個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入
82 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出
67資料範圍
0 < n ≤ 10
題解一
記憶化搜尋：
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =15;
int n, ans;
int w[n]
[n];
int f[n]
[n][n]
[n];
intdfs
(int x1,
int y1,
int x2,
int y2)
intmain()
動態規劃：
題目要求從 a 點到 b 點走兩次，使路徑之和最大。我們可以將它轉換為：兩個人同時從 a 點出發，然後分別走到 b 點。一、
f[x1][y1][x2][y2]：
二、上上：第乙個人從（x1 - 1, y1）走過來，第二個人從（x2 - 1, y2）走過來。
上左：…
左上：…
左左：…
#include
using
namespace std;
const
int n =15;
int w[n]
[n];
int f[n]
[n][n]
[n];
intmain()
cout << f[n]
[n][n]
[n]<< endl;
return0;
}
動態規劃（優化）：
f[k][x1][x2]
k：當前的橫縱座標之和
#include
using
namespace std;
const
int n =15;
int w[n]
[n];
int f[n + n]
[n][n]
;int
main()
cout << f[n + n]
[n][n]
<< endl;
return0;
}
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