陣列之乘積最大子陣列

給你乙個整數陣列 nums ，請你找出陣列中乘積最大的連續子陣列（該子陣列中至少包含乙個數字），並返回該子陣列所對應的乘積。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子陣列 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子陣列。

解析：

不包含0的情況

1.0 全為正數

這種情況最簡單，直接所有結果相乘即可。

2.1 偶數個負數

負負得正，這種情況也直接將結果相乘即可。

2.2 奇數個負數

奇數是2n+1（或者1+2n），這裡2n就是2.1中的情況，偶數個負數相乘結果肯定是正數，再把它附近的所有正數連在一起就構成了最大連乘的子區間。現在要解決的問題就是怎麼樣排除第乙個或者最後乙個負數，下面的解法比較巧妙。

從左往右乘，從右往左乘，最後兩個區間結果的最大值即為所求的最大連乘結果。

包含0的情況

同上面一樣，分別從左往右以及從右往左連乘，一旦遇到0，那麼下乙個數就為它本身，表示區間從0處斷開。

為什麼呢？你想啊，你之前保留連乘的結果，不管正數還是負數，你都希望後面繼續有其他正數或者負數能與之相乘，使結果趨於更大。這時候來了個0，連乘更大的希望就瞬間破滅了，一夜回到解放前。那麼從下乙個數開始，你是選擇繼續為0呢，還是重拾希望呢？

綜上所述：

所有情況都可以通過從左往右連乘和從右往左連乘進行求解：

全為正數或者偶數個負數，從頭乘到尾最大

奇數個負數不含0，從左往右乘到最後乙個負數的左面為最大值，之後的乘積都為負數；從右往左乘到最前面乙個負數的右邊為最大值，再往前乘也都為負數；然後比較這兩個最大值，選取最大的那乙個

含有0的情況，同上，一旦遇到0，需要斷開，也就是後面的乘積要重新開始。

可以看到，以上所有情況都可以進行從左往右和從右往左進行連乘，然後求兩種方式的最大值，再選取最大的那乙個．

好了，看**

class
solution
:def
maxproduct
(self, nums: list[
int])-
>
int:
nums_reverse = nums[::
-1]for i in
range(1
,len
(nums)):
if nums[i -1]
!=0: nums[i]
*= nums[i -1]
if nums_reverse[i -1]
!=0: nums_reverse[i]
*= nums_reverse[i -1]
return
max(
max(nums)
,max
(nums_reverse)
)

解法二：

可以觀察到，

如果nums[i]<0，那麼當前最大值可以由前面的最小值和nums[i]相乘得到，

如果nums[i]>0，那麼當前最大值可以由前面的最大值和nums[i]相乘得到，

如果前面為0或者為負數，那麼nums[i]可能就是最大值

有點難懂，等吃透了再更新，先放**．

class
solution
:def
maxproduct
(self, nums: list[
int])-
>
int:
ans = nums[0]
pre_max = nums[0]
pre_min = nums[0]
for num in nums[1:
]:cur_max =
max(pre_max*num, pre_min*num, num)
# 儲存最大值
cur_min =
min(pre_max*num, pre_min*num, num)
#　儲存最小值，為下一輪做準備
ans =
max(ans, cur_max)
# 更新最大值
pre_max = cur_max
pre_min = cur_min
return ans

陣列之乘積最大子陣列

乘積最大子陣列

乘積最大子陣列

最大子陣列乘積

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