二叉排序樹（BST）

1.基本介紹

對於二叉排序樹的任何乙個非葉子節點，要求左子節點的值比當前節點的值小，右子節點的值比當前節點的值大。特別說明：如果有相同的值，可以將該節點放在左子節點或右子節點。

比如針對前面的資料 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，對應的二叉排序樹為：

3.二叉排序樹的刪除

二叉排序樹的刪除情況比較複雜，有下面三種情況需要考慮

刪除葉子節點 (比如：2, 5, 9, 12)

刪除只有一顆子樹的節點 (比如：1)

刪除有兩顆子樹的節點. (比如：7, 3，10 )

第一種情況:刪除葉子節點 (比如：2, 5, 9, 12)思路(1) 需求先去找到要刪除的結點 targetnode

(2) 找到targetnode 的 父結點 parent

(3) 確定 targetnode 是 parent的左子結點 還是右子結點

(4) 根據前面的情況來對應刪除

左子結點 parent.left = null

右子結點 parent.right = null;

(2) 找到targetnode 的 父結點 parent

(3) 確定targetnode 的子結點是左子結點還是右子結點

(4) targetnode 是 parent 的左子結點還是右子結點

(5) 如果targetnode 有左子結點

5. 1 如果 targetnode 是 parent 的左子結點

parent.left = targetnode.left;

5.2 如果 targetnode 是 parent 的右子結點

parent.right = targetnode.left;

(6) 如果targetnode 有右子結點

6.1 如果 targetnode 是 parent 的左子結點

parent.left = targetnode.right;

6.2 如果 targetnode 是 parent 的右子結點

parent.right = targetnode.right

情況三 ： 刪除有兩顆子樹的節點. (比如：7, 3，10 )

思路(1) 需求先去找到要刪除的結點 targetnode

(2) 找到targetnode 的 父結點 parent

(3) 從targetnode 的右子樹找到最小的結點

(4) 用乙個臨時變數，將 最小結點的值儲存 temp = 11

(5) 刪除該最小結點

(6) targetnode.value = temp

public

class
binarysorttreedemo
; binarysorttree binarysorttree =
newbinarysorttree()
;for
(int i =
0; i < arr.length; i++
) system.out.
println
("中序邊二叉排序樹：");
// 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 12
binarysorttree.
infixorder()
;// binarysorttree.delnode(2);
// binarysorttree.delnode(5);
// binarysorttree.delnode(9);
// binarysorttree.delnode(12);
// binarysorttree.delnode(1);
// binarysorttree.delnode(7);
binarysorttree.
delnode(3
);binarysorttree.
delnode(10
);system.out.
println
("刪除結點之後：");
binarysorttree.
infixorder()
;}}//二叉排序樹
class
binarysorttree
else
}//中序遍歷
public
void
infixorder()
else
}//查詢要刪除的結點
public node searche
(int value)
else
}//查詢要刪除的結點的父節點
public node searchparent
(int value)
else
}/**
* 刪除已node為根節點的二叉排序樹的的最小結點，並返回該最小結點的值
* @param node
* @return
*/public
intdelrighttreemin
(node node)
//刪除
delnode
(temp.value)
;return temp.value;
}//刪除結點
public
void
delnode
(int value)
else
//如果當前二叉樹只有乙個節點
if(root.left == null && root.right == null)
//否則直接返回
return;}
//找到需要刪除的結點的父節點
node parent =
searchparent
(value)
;//開始刪除結點
if(targetnode.left == null && targetnode.right == null)
else
if(parent.right != null && parent.right.value == value)
}else
if(targetnode.left != null && targetnode.right != null)
else
else
}else
}else
else
}else}}
}}}//建立乙個node結點
class
node
@override
public string tostring()
';}//新增結點
public
void
add(node node)
//比較需要新增的結點的值和當前結點的值的關係
if(node.value <
this
.value)
else
}else
else}}
//中序遍歷
public
void
infixorder()
system.out.
println
(this);
if(this
.right != null)
}//根據結點的value值查詢結點
public node search
(int value)
elseif(
this
.value > value)
else
}else
else}}
//根據value查詢該元素的父節點
public node searchparent
(int value)
else
elseif(
this
.value < value &&
this
.right != null)
else}}
}

二叉排序樹BST

二叉排序樹 binary sort tree 又稱二叉查詢樹 binary search tree 亦稱二叉搜尋樹。二叉排序樹的性質 左子樹上所有結點的值均小於或等於它的根結點的值 右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值 左 右子樹也分別為二叉排序樹 如圖是乙個bst。有了這種性質，bst的...

二叉排序樹 BST

二叉排序樹，又叫二叉查詢樹，它或者是一棵空樹 或者是具有以下性質的二叉樹 1.若它的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值 2.若它的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值 3.它的左右子樹也分別為二叉排序樹。1.1 排序二叉樹之插入操作 已知乙個關鍵字值為key的結...

BST（二叉排序樹）

二叉查詢樹 binary search tree 又 二叉搜尋樹，二叉排序樹 它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值 它的左 右子樹也分別為二叉排序樹。查詢二叉搜尋樹 遞...