二叉排序樹BST

二叉排序樹（binary sort tree），又稱二叉查詢樹（binary search tree），亦稱二叉搜尋樹。

二叉排序樹的性質：左子樹上所有結點的值均小於或等於它的根結點的值；右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值；左、右子樹也分別為二叉排序樹；

如圖是乙個bst。

有了這種性質，bst的操作就不難了

# 查詢（find）：找值為x的結點編號：從根開始，

if x == now 返回該結點編號

if x < now 走到左孩子（左孩子為空則返回-1）

if x > now 走到右孩子（為空則返回-1）

#插入（insert）：插入value，從根開始，

if value == now now的計數++

if value < now 插入到左子樹

if value > now 插入到右子樹

if 當前為空 新建結點並連到上個結點

#刪除（delete）：刪除值為value的結點

先尋找到結點. o(h)的時間，從根開始找

如果找到了：

if 無左右子樹 : 刪除該結點

if 只有左(or 右)子樹，把子樹接到父親.

else : 在左子樹里找value最大的結點，把當前結點替換成k，再刪除結點k.

封裝到結構體bst裡了。可以參考一下。

#include using namespace std;

struct bst tree[100010];
int size, root;
bst() 
int newnode(int value) 
void insert(int &k, int value) 
if(value == tree[k].value) tree[k].value ++;
else if(value < tree[k].value) insert(tree[k].l, value);
else insert(tree[k].r, value);
} int find(int k, int value) 
int findmax(int k) 
int del(int &x, int v) 
} }} bst;
int main() else if(opt == 2) else if(opt == 3) 
} return 0;}/*
61 3
1 21 5
1 42 2
3 3*/

bst容易退化成鏈，因此就有了->sbt，splay，red-black tree，treap.....

後面會學習並發表blog的。。

意思就是普通的bst基本沒啥用，打個基礎。

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