給定三個字串 s1, s2, s3, 驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯組成的。
示例 1:
輸入: s1 = 「aabcc」, s2 = 「dbbca」, s3 = 「aadbbcbcac」
輸出: true
示例 2:
輸入: s1 = 「aabcc」, s2 = 「dbbca」, s3 = 「aadbbbaccc」
輸出: false
這個題可以用動態規劃解決，思路與lcs(longest common subsequence，最長公共子串行)類似。用 dp[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]來記錄 s1[
:i],
s2[:
j]
s1[:i], s2[:j]
s1[:i]
,s2[
:j]是否可以交錯著組成 s3[
:i+j
]s3[:i+j]
s3[:i+
j]。注意，此處的index是 「up to but not included」，例如 s[:
i]
s[:i]
s[:i
]就是從開頭選取該 string s長度為 i。
下一步就是寫出狀態轉移方程，設想，如果我們要考察 s1[
:i],
s2[:
j]
s1[:i], s2[:j]
s1[:i]
,s2[
:j]是否可以交錯著組成 s3[
:i+j
]s3[:i+j]
s3[:i+
j]，只需要檢視：
是否 s1[
i−1]
==s3
[i+j
−1
]s1[i-1]==s3[i+j-1]
s1[i−1
]==s
3[i+
j−1]
如果確實為真，則問題可以被 reduce到考察 s1[
:i−1
],s2
[:j]
s1[:i-1], s2[:j]
s1[:i−
1],s
2[:j
]是否可以交錯著組成 s3[
:i+j
−1
]s3[:i+j-1]
s3[:i+
j−1]
，其實就是 dp[
i−1]
[j
]dp[i-1][j]
dp[i−1
][j]
的值，這就完成了問題的轉換。
類似的，我們還可以考察是否 s2[
j−1]
==s3
[i+j
−1
]s2[j-1]==s3[i+j-1]
s2[j−1
]==s
3[i+
j−1]
如果確實為真，則問題可以被 reduce到考察 s1[
:i],
s2[:
j−1]
s1[:i], s2[:j-1]
s1[:i]
,s2[
:j−1
]是否可以交錯著組成 s3[
:i+j
−1
]s3[:i+j-1]
s3[:i+
j−1]
，其實就是 dp[
i][j
−1
]dp[i][j-1]
dp[i][
j−1]
的值。
綜上，
dp[i]
[j]=
(dp[i-1]
[j]*
(s1[i-1]
==s3[i+j-1]
))||(dp[i]
[j-1]*
(s2[j-1]
==s3[i+j-1]
));
class
solution
for(
int j=
1; j<=n; j++
)for
(int i=
1; i<=m; i++)}
return dp[m]
[n];
};
如果我們再想一想狀態轉移方程，我們會發現，它其實只依賴於上方和左方的值，這提示我們其實可以使用乙個 1d dp array就可以實現了。
具體**如下：
class
solution
for(
int i=
1; i<=m; i++)}
return dp[n];}
};
ALGO Leetcode 97 交錯字串
原題鏈結 給定三個字串 s1 s2 s3，請你幫忙驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯 組成的。兩個字串 s 和 t 交錯 的定義與過程如下，其中每個字串都會被分割成若干 非空 子字串 s s1 s2 sn t t1 t2 tm n m 1 交錯 是 s1 t1 s2 t2 s3 t3 或者 ...
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