整數拆分題解

給定乙個正整數 n，將其拆分為至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2

輸出: 1

解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

輸入: 10

輸出: 36

解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

說明: 你可以假設 n 不小於 2 且不大於 58

拿到這題,第一反應就是利用數學分析肯定可以解出來,再想想,用動態規劃肯定也行,只是在時間複雜度上會高一些，這裡就不給數學分析法的了，很簡單的**，時間複雜度也絕對優於動態規劃，但是最近在學動態規劃，所以在這寫個dp的題解。

既然是動態規劃，自然需要建立乙個陣列dp[ ]用於存放每個n的最優解，然後找到狀態轉移方程和出口。 題目就叫做整數拆分，自然先需要拆分成兩個正整數，之後無非就兩種情況，繼續拆或者不拆了：

首先將 i 拆分成 j +（i - j）

不拆了：乘積為 i * （i - j）；

繼續拆：乘積為 j *dp[ i - j ] ；

所以狀態轉移方程就是dp[i] = max ;

出口就更簡單了，因為0和1不可能拆分成兩個正整數，所以dp[0] = dp[1] = 0

**（我這裡返回值用的是陣列，這樣能很直觀的看出每個n的最優解）：

public

static
int[
]integerbreakbydp
(int n)
dp[i]
= curmax;
}return dp;
}

力扣343 整數拆分 題解

給定乙個正整數 n，將其拆分為至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。返回你可以獲得的最大乘積。示例 1 輸入 2 輸出 1 解釋 2 1 1,1 1 1。示例 2 輸入 10 輸出 36 解釋 10 3 3 4,3 3 4 36。說明 你可以假設 n 不小於 2 且不大於 58。呃這道題其實...

整數拆分問題

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