整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)

2021-10-09 07:38:47 字數 980 閱讀 3258

採用排列組合的方式,例如:499。拆分為4,9和9。所在的區間分別是[0,1,2,3,4],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]。當百位取1時,滿足條件的組合有1010種;當十位取1時,滿足條件的組合有510種;當個位取1時,滿足條件的組合有5*10種。(11算作2次,不做去重計算),因為可得到公式:x999…9 共n個9的數 1出現的次數為

10^n

+(x+1)*10^(n-1)*n

因此例如:541 可以拆分成499 和41計算次數,41又可拆分為39和2。

但,如果非個位出現1的時候,需要單獨計算,例如:132需要計算排列組合[1],[0,1,2,3],[0,1,2]的1的次數和99的次數。即32次+32的排列組合次數+99的排列組合次數。

public

intnumberof1between1andn_solution

(int n)

int ss =

(int

)math.

pow(

10, cc)

* p;

// 小於n的最大10的冪

if(p ==1)

// 非個位有1單獨處理

return1+

(int

)(math.

pow(

10, cc -1)

*(cc))+

numberof1between1andn_solution

((n - ss)

)+ n - ss;

return

(int

)(math.

pow(

10, cc)

+ p * math.

pow(

10, cc -1)

* cc +

numberof1between1andn_solution

((n - ss)))

;}

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求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...

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