假設空間：屬性所有可能取值組成的可能的樣本
版本空間：與已知資料集一致的所有假設的子集集合。
在西瓜問題中，如何根據訓練集求所對應的版本空間？
①寫出假設空間：先列出所有可能的樣本點（即特徵向量）（即每個屬性都取到所有的屬性值）
②對應著給出的已知資料集，將與正樣本不一致的（要與資料集中所有的正樣本一致，假設有個樣本與資料集中乙個正樣本一致，又與資料集中另乙個正樣本不一致，還是要刪除）、與負樣本一致的假設刪除。
即可得出與訓練集一致的假設集合，也就是版本空間了。
備註：萬用字元*可以代表任意一種可能。其實所求的版本空間能代表所有的正例。接下來引用乙個例子來說明。
舉例：
表1.1的訓練資料集對應的假設空間應該如下：
1 色澤＝＊，根蒂＝＊，敲聲＝＊
2 色澤＝青綠，根蒂＝＊，敲聲＝＊
3 色澤＝烏黑，根蒂＝＊，敲聲＝＊
4 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝＊
5 色澤＝＊，根蒂＝硬挺，敲聲＝＊
6 色澤＝＊，根蒂＝稍蜷，敲聲＝＊
7 色澤＝＊，根蒂＝＊，敲聲＝濁響
8 色澤＝＊，根蒂＝＊，敲聲＝清脆
9 色澤＝＊，根蒂＝＊，敲聲＝沉悶
10 色澤＝青綠，根蒂＝蜷縮，敲聲＝＊
11 色澤＝青綠，根蒂＝硬挺，敲聲＝＊
12 色澤＝青綠，根蒂＝稍蜷，敲聲＝＊
13 色澤＝烏黑，根蒂＝蜷縮，敲聲＝＊
14 色澤＝烏黑，根蒂＝硬挺，敲聲＝＊
15 色澤＝烏黑，根蒂＝稍蜷，敲聲＝＊
16 色澤＝青綠，根蒂＝＊，敲聲＝濁響
17 色澤＝青綠，根蒂＝＊，敲聲＝清脆
18 色澤＝青綠，根蒂＝＊，敲聲＝沉悶
19 色澤＝烏黑，根蒂＝＊，敲聲＝濁響
20 色澤＝烏黑，根蒂＝＊，敲聲＝清脆
21 色澤＝烏黑，根蒂＝＊，敲聲＝沉悶
22 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝濁響
23 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝清脆
24 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝沉悶
25 色澤＝＊，根蒂＝硬挺，敲聲＝濁響
26 色澤＝＊，根蒂＝硬挺，敲聲＝清脆
27 色澤＝＊，根蒂＝硬挺，敲聲＝沉悶
28 色澤＝＊，根蒂＝稍蜷，敲聲＝濁響
29 色澤＝＊，根蒂＝稍蜷，敲聲＝清脆
30 色澤＝＊，根蒂＝稍蜷，敲聲＝沉悶
31 色澤＝青綠，根蒂＝蜷縮，敲聲＝濁響
32 色澤＝青綠，根蒂＝蜷縮，敲聲＝清脆
33 色澤＝青綠，根蒂＝蜷縮，敲聲＝沉悶
34 色澤＝青綠，根蒂＝硬挺，敲聲＝濁響
35 色澤＝青綠，根蒂＝硬挺，敲聲＝清脆
36 色澤＝青綠，根蒂＝硬挺，敲聲＝沉悶
37 色澤＝青綠，根蒂＝稍蜷，敲聲＝濁響
38 色澤＝青綠，根蒂＝稍蜷，敲聲＝清脆
39 色澤＝青綠，根蒂＝稍蜷，敲聲＝沉悶
40 色澤＝烏黑，根蒂＝蜷縮，敲聲＝濁響
41 色澤＝烏黑，根蒂＝蜷縮，敲聲＝清脆
42 色澤＝烏黑，根蒂＝蜷縮，敲聲＝沉悶
43 色澤＝烏黑，根蒂＝硬挺，敲聲＝濁響
44 色澤＝烏黑，根蒂＝硬挺，敲聲＝清脆
45 色澤＝烏黑，根蒂＝硬挺，敲聲＝沉悶
46 色澤＝烏黑，根蒂＝稍蜷，敲聲＝濁響
47 色澤＝烏黑，根蒂＝稍蜷，敲聲＝清脆
48 色澤＝烏黑，根蒂＝稍蜷，敲聲＝沉悶
49 ø
根據總結，按照上述過程進行學習：
（1，（色澤＝青綠、根蒂＝蜷縮、敲聲＝濁響），好瓜）
可以刪除假設空間中的3、5、6、8、9、11-15、17-21、23-30、32-49
（2，（色澤＝烏黑、根蒂＝蜷縮、敲聲＝濁響），好瓜）
可以刪除剩餘假設空間中的2、10、16、31
（3，（色澤＝青綠、根蒂＝硬挺、敲聲＝清脆），壞瓜）
可以刪除剩餘假設空間中的1
（4，（色澤＝烏黑、根蒂＝稍蜷、敲聲＝沉悶），壞瓜）
剩餘假設空間中無可刪除的假設
學習過後剩餘的假設為：
4 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝＊
7 色澤＝＊，根蒂＝＊，敲聲＝濁響
22 色澤＝＊，根蒂＝蜷縮，敲聲＝濁響
這就是最後的「假設集合」，也就是「版本空間」。
假設空間與概念空間（版本空間）
參考部落格 首先說明概念1 版本空間 version space 是概念學習中與已知資料集一致的所有假設 hypothesis 的子集集合。即是版本空間是假設空間中於樣本滿足一致的 假設集合 是基於樣本決定的。gb 是最大泛化正假設邊界 maximally general positive hypo...
周志華西瓜書筆記 1 3 假設空間
歸納 induction 是從特殊到一般的 泛化 generalization 過程,即從具體的事實歸結出一般性規律 演繹 deduction 是從一般到特殊的 特化 specialization 過程,即從基礎原理推演出具體狀況.e.g.在數學公理系統中,基於一組公理和推理規則推導出與之相洽的定理...
機器學習（假設空間與版本空間）
假設空間 所有屬性的可能取值所組成的集合，比如西瓜 色澤屬性可取 青綠，烏黑，淺白，根蒂屬性可取 蜷縮，稍蜷，硬挺，敲聲屬性可取 濁響，清脆，沉悶，以及好瓜假設不存在。即西瓜問題的假設空間大小為 4 4 4 1 65 版本空間 根據已獲取的資訊 資料集 對假設空間進行剪枝，即找到乙個與資料集匹配的假...