經典的n皇后問題描述為：在乙個n x n的棋盤上放置n個皇后，要求任意的兩個皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，問在給定n的情況下有多少種放置的方法。
求解n皇后最典型的方法是回溯法，此方法的思路可以概括為：在第一行佔據乙個位置，接著在下一行佔據乙個位置，判斷兩個位置之間是否存在衝突。如果不存在衝突，則繼續在下下行佔據乙個位置，判斷與前面的兩個位置之間是否存在衝突，如果不存在衝突則繼續往下佔據位置，當佔據到最後一行，且佔據的位置與前n - 1行的位置均不衝突，那麼便成功找到了一種放置皇后的方案。
如果在當前行佔據的位置與前面的位置存在衝突，那麼需要尋找當前行的其他位置，直到找到不衝突的位置並進入下一行尋找，或者當前行尋找完畢未發現不衝突的位置，那麼則返回上上行，尋找上上行的其他位置，如果在上上行也沒有找到，則繼續向上尋找直到整個棋盤遍歷完畢。
由n皇后問題可知，在棋盤的每一行和每一列都只能放置乙個皇后，那麼我們在儲存資料時便無需定義n x n的二維陣列，直接定義長度為n的一維陣列即可，即陣列的索引可以表示行的值，而索引對應的值則表示列的值。
判斷兩個皇后之間是否存在位置衝突的簡單方法為：判斷橫座標是否相等，判斷縱座標是否相等，以及判斷兩者橫座標之差的絕對值是否等於縱座標之差的絕對值。
可以這麼理解，兩者橫縱座標自然不能相等，而如果兩者橫座標之差的絕對值等於縱座標之差的絕對值，那麼可以判定兩者在乙個正方形的斜對角上，即不滿足不在對角線上這一條件。
舉例來說即是，假設皇后a的座標為 (xa, ya)，皇后b的座標為 (xb, yb)，那麼判斷兩者是否存在位置衝突的c/c++**如下：
bool conflict= false;
if (xa == xb || ya == yb || abs(xb - xa) == abs(yb - ya))
#include inline int abs(int x)
return x;
}bool isconflict(int xa, int ya, int xb, int yb)
return result;
}void search(int rowindex, int ncols, int* pos, int& cnt)
} if (!conflict)
else
} }}int main(int argc, char* ar**)
用回溯法實現n皇后問題
首先說一下回溯法，如果在到達遞迴邊界前的某層，由於一些事實導致已經不需要任何乙個子問題遞迴，就可以直接返回上一層，這種方法叫做回溯法。include include const int maxn 50 int n,count 0,d maxn hashtable maxn void generate...
回溯法求解N皇后問題。
n皇后問題就是 不存在兩個皇后同行或同列，或在同一斜線上。如下圖所示。黑色塊表示其中乙個皇后放在了第二行，第三列。這時，只有綠色圈圈才能放其他的皇后。回溯法的基本思想 確定了解空間的組織結構後，回溯法就從開始結點 根結點 出發，以深度優先的方式搜尋整個解空間。這個開始結點就成為乙個活結點，同時也成為...
回溯法求解n皇后問題
皇后問題 由n n個方塊排成n行n列的正方形稱為 n元棋盤 如果兩個皇后位於棋盤上的同一行或同一列或同一對角線上，則稱她們為互相攻擊，現要求找使n元棋盤上的n個皇后互不攻擊的所有布局。假設棋盤上每一行放置乙個皇后，分別用自然數0,1,2,n 1。首先定義乙個長度為n的一維陣列q,其中每乙個元素去q ...