ks（kolmogorov-smirnov）讀作 「柯爾莫哥洛夫-斯公尺爾諾夫」
ks統計量是信用評分和其他很多學科中常見的統計量，在金融風控領域中，常用於衡量模型對正負樣本的區分度。
通常來說，值越大，模型區分正負樣本的能力越強，一般0.3以上，說明模型的效果比較好（申請評分卡）。
其定義如下：
與roc曲線相似，roc是以fpr作為橫座標，tpr作為縱座標，通過改變不同閾值，從而得到roc曲線。
而在ks曲線中，則是以閾值作為橫座標，以fpr和tpr作為縱座標，ks曲線則為tpr-fpr，ks曲線的最大值通常為ks值。
當閾值減小時，tpr和fpr會同時減小，當閾值增大時，tpr和fpr會同時增大。而在實際工作中，我們希望tpr更大一些，fpr更小一些，即tpr-fpr越大越好。
從上面的分析可知 ks=
max(
tpr−
fpr)
ks=max(tpr-fpr)
ks=max
(tpr
−fpr
)，因此當ksks
ks最大的時候，tpr
tprtp
r 和 fpr
fprfp
r 之間的差值最大。
第2幅圖中的紅線為roc曲線，該曲線橫軸座標分別為 fpr
fprfp
r 和 tpr
tprtp
r，圖中黑線為 y=x
y=xy=
x，圖中藍線為 y=x
y=xy=
x 的平行線與roc曲線的相交線，相交於a點。
因此，在a點時，tpr
−fpr
tpr-fpr
tpr−fp
r取得最大值，對應於圖上：
t pr
=abf
pr=a
ctpr = ab \\ fpr = ac
tpr=ab
fpr=
acks 即為藍色曲線的與y軸的截距.
step 1. 對變數進行分箱（binning），可以選擇等頻、等距，或者自定義距離。
step 2. 計算每個分箱區間的好賬戶數(goods)和壞賬戶數(bads)。
step 3. 計算每個分箱區間的累計好賬戶數占總好賬戶數比率(cum_good_rate)和累計壞賬戶數佔總壞賬戶數比率(cum_bad_rate)。
step 4. 計算每個分箱區間累計壞賬戶佔比與累計好賬戶佔比差的絕對值，得到ks曲線。也就是： [公式]
step 5. 在這些絕對值中取最大值，得到此變數最終的ks值。
為幫助大家理解，現以具體資料（非業務資料）展示這一過程，如圖2所示。其中，total是每個分數區間裡的樣本量，total_rate為樣本量佔比；bad代表逾期，bad_rate為每個分數區間裡的壞樣本佔比。
圖 2 - ks計算過程表
那麼，分析這張表我們可以得到哪些資訊呢？
模型分數越高，逾期率越低，代表是信用評分。因此，低分段bad rate相對於高分段更高， cum_bad_rate 曲線增長速率會比 cum_good_rate 更快，cum_bad_rate 曲線在 cum_good_rate 上方。
每個分箱裡的樣本數基本相同，說明是等頻分箱。分箱時需要考慮樣本量是否滿足統計意義。
若我們設定策略 cutoff 為0.65（低於這個值的使用者**為bad，將會被拒絕），查表可知低於 cutoff 的 cum_bad_rate 為82.75%，那麼將拒絕約82.75%的壞賬戶。
根據bad_rate變化趨勢，模型的排序性很好。如果是a卡（信用評分），那麼對排序性要求就比較高，因為需要根據風險等級對使用者風險定價。
模型的ks達到53.1%，區分度很強。這是設定cutoff為0.65時達到的最理想狀態。實際中由於需權衡通過率與壞賬率之間的關係，一般不會設定在理想值。因此，ks統計量是好壞距離或區分度的上限。
通常情況下，模型ks很少能達到52%，因此需要檢驗模型是否發生過擬合，或者資料資訊洩漏 。
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