NOIP2008普及組初賽難點整理

t5. 完全二叉樹共有 2×n

−1

2\times n-1

2×n−

1 個結點，則它的葉結點數是（n）。

【解析】有 2×n

−1

2\times n-1

2×n−

1 個結點的完全二叉樹，最後乙個擁有孩子結點的父結點的編號為⌊2n

−12⌋

=n−1

\lfloor \frac\rfloor=n-1

⌊22n−1

⌋=n

−1，那麼葉結點數=2×

n−1−

(n−1

)=

n=2\times n - 1 - (n - 1) = n

=2×n−1

−(n−

1)=n

。

t16. 物件導向程式設計（object-oriented programming）是一種程式設計的方**，它將物件作為程式的基本單元，將資料和程式封裝在物件中，以提高軟體的重用性、靈活性和擴充套件性。下面關於物件導向程式設計的說法中，不正確的是（）。

【解析】選項：物件導向程式設計通常採用自頂向下設計方法進行設計，是錯誤的。程式設計的方法包括：結構化設計和物件導向設計方法。結構化的程式設計通常採用自頂向下的設計方法，逐步求精。可以說，是大問題化成小問題，逐個求解。

t17. 在 32×32

32\times32

32×3

2 點陣的「字型檔」中，漢字「北」與「京」的字模占用位元組數之和是（256）。

【解析】在 32×32

32\times32

32×3

2點陣的「字型檔」中，每個字模占用的位元組數為：32×32

÷8

=128

32\times32\div8=128

32×32÷

8=12

8。漢字「北」與「京」的字模占用位元組數之和是256。

t2. 書架上有 4 本不同的書 a、b、c、d。其中 a 和 b 是紅皮的，c 和 d 是黑皮的。把這 4 本書擺在書架上，滿足所有黑皮的書都排在一起的擺法有（12）種。滿足 a 必須比 c 靠左，所有紅皮的書要擺放在一起，所有黑皮的書要擺放在一起，共有（4）種擺法。

【解析】

t4.

#include
#include
using
namespace std;
#define max 100
void
solve
(char first,
int spos_f,
int epos_f,
char mid,
int spos_m,
int epos_m)
solve
(first, spos_f +
1, spos_f +
(root_m - spos_m)
, mid, spos_m, root_m -1)
;solve
(first, spos_f +
(root_m - spos_m)+1
, epos_f, mid, root_m +
1, epos_m)
; cout << first[spos_f];}
intmain()

輸入：

7

abdcegf

bdagecf

輸出：

dbgefca

【解析】輸入二叉樹的先根遍歷序列和後根遍歷序列，求後根遍歷序列。

t1.（字串替換）給定乙個字串 s（s 僅包含大小寫字母），下面的程式將 s 中的每個字母用規定的字母替換，並輸出 s 經過替換後的結果。程式的輸入是兩個字串，第乙個字串是給定的字串 s，第二個字串 s』由 26 個字母組成，它是 a−z 的任一排列，大小寫不定，s』規定了每個字母對應的替換字母：s 中的第乙個字母是字母 a 和 a 的替換字母，即 s 中的 a 用該字母的大寫替換， s 中的 a 用該字母的小寫替換；s』中的第二個字母是字母 b 和 b 的替換字母，即 s 中的 b 用該字母的大寫替換，s 中的 b 用該字母的小寫替換；……以此類推。

#include
#include
char change[26]
, str[
5000];
using
namespace std;
void
checkchangerule()
}void
changestring()
}int
main()

【解析】

t2. （找第 k 大的數）給定乙個長度為 1,000,000 的無序正整數序列, 以及另乙個數 n (1≤n

≤1000000

1\le n\le1000000

1≤n≤10

0000

0), 然後以類似快速排序的方法找到序列中第 n 大的數（關於第 n 大的數：例如序列中第 3 大的數是 4）。

#include
using
namespace std;
int a[
1000001
],n,ans =-1
;void
swap
(int
&a,int
&b)int
findkth
(int left,
int right,
int n)
else
break
;while
(i < j && ③) i++;if
(i < j)
else
break;}④if
(i < n)
return
findkth
( ⑤ );if
(i > n)
return ⑥
return i;
}int
main()

【解析】通過快速排序的思想，查詢第n大的數。根據輸出cout << a[ans];，可以確定是將序列按照從大到小的順序進行排列。函式findkth()將陣列分成兩部分，左邊由大於等於value的數組成，右邊由小於value的數組成。

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