數值的整數次方

2021-10-09 20:20:59 字數 1440 閱讀 5285

題目出處

演算法標籤:模擬、快速冪。

這是一道比較簡單的演算法題,要求不使用c++自帶的冪函式來計算base的exponent次方,並將結果返回。

根據題目要求,可以確定以下變數的範圍

base[double]

exponent[int]

pow(base,exponent)[double]

題目看起來很簡單,但是當abs(exponent)的值非常大的時候,很有可能會tle。

這是最簡單的暴力做法:時間複雜度o(n)

class solution 

double temp = base;

while(exponent-->1)base *= temp;

return base;}};

指數為0時,結果為1。

若指數<0,把底數變成倒數,將指數取正。

再對base乘(指數-1)次temp,因為原先base就是1次,所以要減1次。

例:base = 2,exponent = 3;(3 -->1)會執行兩次,最終結果就是222=8

很明顯,此方法無法通過這個樣例,以該複雜度最多需要計算2的32次。

下面引入乙個新的方法。

快速冪:時間複雜度o(log2n),

這樣最多需要進行32次計算。

指數為0時,返回1.

指數 <0時,把底數變成倒數,對指數取正。

temp用於儲存base方便計算,base變為1,也就是base的0次。

exponent%2 與exponent&1效果等價,exponent /= 2 與exponent>>=1效果等價。

位運算的速度遠遠大於其它運算,所以採用位運算。

exponent在執行過程中實際被分解為了反向的二進位制數。

例:base = 1.47,exponent = 38,根據**,會得到以下資料

base = 1,exponent會被分解為0 1 1 0 0 1,temp = 1.47,理論答案是1.47的38次。

exponent的六次資料分別與1.47的1、2、4、8、16、32次等價

最後的base就是1.47的(2+4+32)次,即1.47的38次,即最終答案。

數值整數次方

題目 實現函式double power double base,int exponent 求base的exponent次方。不得使用庫函式,同時不需要考慮 大數問題。includebool equal double num1,double num2 double powerwithunsignede...

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