演算法 線性時間選擇 C C

給定線性序集中n個元素和乙個整數k，n<=2000000，1<=k<=n，要求找出這n個元素中第k小的數。

第一行有兩個正整數n,k.

接下來是n個整數（0<=ai<=1e9）。

輸出第k小的數

6 3

1 3 5 2 4 6

3

ac**：

#include

#include
#include
#include
int num[
2000001];
void
quictsort
(int
,int
,int);
intpartition
(int
,int);
intmain()
return0;
}// 快速排序
void
quictsort
(int left,
int right,
int mtop)
}// 從小到大排
intpartition
(int left,
int right)
num[left]
= key;
// 將隨機選擇的數存回
return left;
// 返回隨機選擇的數分割陣列的下標, 左邊都是比它小的, 右邊都是比它大的
}

}// 中位數法線性時間選擇

intselect

(int low,

int high,

int top)

int groupnum =

(high - low -4)

/5;// 每組5個數, 計算多少個組, 從0開始計數

for(

int i =

0; i <= groupnum; i++

)// 上面排完後, 陣列low + 0 到 low + groupnum都是每一組的中位數

int median =

select

(low, low + groupnum,

(groupnum +1)

/2);

// 找中位數的中位數

int p =

partition

(low, high, median)

;// 將陣列分為兩段, 左邊的小於中位數的中位數, 右邊的大於中位數的中位數

int n = p - low;

// 計算p到low之間有多少個數, 後面得減掉

if(n == top)

return num[p]

;// 如果運氣好, 剛好要找的就是中位數

if(n > top)

return

select

(low, p -

1, top)

;// n比top大就在左邊找

if(n < top)

return

select

(p +

1, high, top - n -1)

;// n比top小就在右邊找, 並且top要減去已經大的個數

}// 以中位數進行分割, 分成兩半

intpartition

(int low,

int high,

int median)

// 將中位數交換到最前面

swap

(num[p]

, num[low]);

// 記下最前面的數

int key = num[low]

;// 把小於key的放前面, 大於key的放後面

while

(low < high)

// 分別從兩頭開始, 找到中間時, 把key存回

num[low]

= key;

return low;

}// 選擇排序

void

selectsort

(int low,

int high)

}// 交換兩個元素

void

swap

(int

&a,int

&b)

分治法 線性時間選擇

演算法思想 利用快速排序的方法將a p r 被劃分成兩個子陣列a p i 和a i 1 r 使a p i 中的每個元素都不大於a i 1 r 中每個元素。接著演算法計算子陣列a p i 中元素個數j。如果k j，則第k小的數落在左區間，否則落在右區間，直到k j時，找到第k小的數。對於有重複數字的無...

分治法 線性時間選擇

問題 給定線性序集中n個元素和乙個整數k，1 k n，要求找出這n個元素中第k小的元素，演算法的複雜度為o n 思路分析 首先，假如我們要找最大或者最小的元素，那麼只需遍歷一遍序列即可，複雜度為o n 假如要找第k大的元素，k n logn或者k n nlogn時，利用堆排序，時間複雜度仍然可以達到...

分治法 線性時間選擇（求第k小數）

給定線性序集中n個元素和乙個整數k，1 k n，要求找出這n個元素中第k小的元素，這裡給定的線性集是無序的 線性時間選擇隨機劃分法可以模仿隨機化快速排序演算法設計。基本思想是對輸入陣列進行遞迴劃分，與快速排序不同的是，它只對劃分出的子陣列之一進行遞迴處理。利用隨機函式產生劃分基準，將陣列a p r ...