C 波動數列(動態規劃)

2021-10-09 20:54:13 字數 807 閱讀 2112

觀察這個數列:

1 3 0 2 -1 1 -2 …

這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3,且每一項都為整數。

棟棟對這種數列很好奇,他想知道長度為 n和為 s 而且後一項總是比前一項增加 a 或者減少 b的整數數列可能有多少種呢?

輸入格式

共一行,包含四個整數 n,s,a,b,含義如前面所述。

輸出格式

共一行,包含乙個整數,表示滿足條件的方案數。

由於這個數很大,請輸出方案數除以 100000007的餘數。

資料範圍

1≤n≤1000,−109≤s≤109,1≤a,b≤106

輸入樣例:

4 10 2 3

輸出樣例:

2樣例解釋

兩個滿足條件的數列分別是2 4 1 3和7 4 1 -2。

這是乙個組合問題,但是容易被誤解成序列問題。

ac**:

#include

const

int mod=

100000007

;int n,s,a,b;

int f[

1010][

1010];

intget_mod

(int a,

int b)

//求a%b正餘數,防止訪問負數下標

intmain()

歷屆試題 波動數列 (動態規劃)

問題描述 觀察這個數列 1 3 0 2 1 1 2 這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。棟棟對這種數列很好奇,他想知道長度為 n 和為 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢?輸入格式 輸入的第一行包含四個整數 n s a b,含義如前面說述。輸出格式 輸出一行...

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