組合數學 小兔的棋盤（卡特蘭數）

題目鏈結

小兔的叔叔從外面旅遊回來給她帶來了乙個禮物，小兔高興地跑回自己的房間，拆開一看是乙個棋盤，小兔有所失望。不過沒過幾天發現了棋盤的好玩之處。從起點(0，0)走到終點(n,n)的最短路徑數是c(2n,n),現在小兔又想如果不穿越對角線(但可接觸對角線上的格點)，這樣的路徑數有多少?小兔想了很長時間都沒想出來，現在想請你幫助小兔解決這個問題，對於你來說應該不難吧!

每次輸入乙個數n(1<=n<=35)，當n等於－1時結束輸入。

對於每個輸入資料輸出路徑數，具體格式看sample。13

12-1

1 1 2

2 3 10

3 12 416024

卡特蘭數的遞推式：

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
; f[0]
=1,f[1]=
1;for(
int i=
2;i<=
35;i++)}
int cnt=
1,n;
while
(cin>>n)
printf
("%d %d %i64d\n"
,cnt++
,n,f[n]*2
);}return0;
}

dp[i][i] = dp[i-1][j] (i=j)

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] (i!=j)

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
else}}
while
(cin>>n&&n!=-1
)return0;
}

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