數學 小武的方程

2021-10-10 02:40:42 字數 989 閱讀 6295

題目描述

小武有2個方程,x|y=a,x+y=b,其中|為二進位制或符號,x和y是未知數,a和b已知,小武想知道這個 方程是否有非負整數解。

輸入格式

第一行乙個整數t表示資料組數

接下來t行,每行兩個數a和b

輸出格式

t行,若方程有解輸出possible,否則輸出impossible

輸入輸出樣例

輸入 #1

4

14 14

2 50 9

10 10

輸出 #1
possible

impossible

impossible

possible

說明/提示

資料範圍

對於30%的資料,a,b<=1000 對於50%的資料,a,b<=10^9 對於100%的資料,t<=10,0<=a,b<=10^18

樣例解釋

第一組的乙個解為14和0

第二組無解

第三組無解

第四組的乙個解為10和0

解題思路

首先思考一下,① b必大於a,因為x和y同一位上都是1的話,a當前位是1,而b則進製了

於是可以得出b - a就是x和y同為1位的和

比如:a = 5(101), b = 6(110), b - a = 1(001), 那麼x和y的第0位必為1,其它位沒有條件限制

a=2(010), b=5(101), b - a = 3(011), 那麼x和y第0位和第1位必為1,但是a的第0位並不是1,所以a,b不成立

判斷必為1位是不是1,用② a | (b - a) ,如果求出的依舊是a,那麼必為1位是1

#include 

#include

using namespace std;

long long t

, n, m;

int main()

}

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