資料結構之樹（並查集）

0，2，4，6，8的標籤為0。

1，3，5，7，9的標籤為1。

標籤為0和1表示兩個不同的集合。

查詢元素p所對應的集合編號，o(1)複雜度

private

intfind
(int p)

public

boolean
isconnected
(int p,
int q)

public

void
unionelements
(int p,
int q)

初始化, 每乙個parent[i]指向自己, 表示每乙個元素自己自成乙個集合

for

(int i =
0; i < size ; i ++
) parent[i]
= i;

private

intfind
(int p)

public

boolean
isconnected
(int p ,
int q )

public

void
unionelements
(int p,
int q)

缺點：整個樹可能退化成陣列鍊錶。

初始化, 每乙個parent[i]指向自己, 表示每乙個元素自己自成乙個集合，sz[i]表示以i為根的集合中元素個數。

for

(int i =
0; i < size ; i ++
)

public

void
unionelements
(int p,
int q)
else
}

缺點：如下圖，以8為根的節點有3個，以7為根的節點有6個，合併後如圖二所示，樹的深度會增加。

初始化, rank[i]表示以i為根的集合所表示的樹的層數。

for

(int i =
0; i < size ; i ++
)

public

void
unionelements
(int p,
int q)
}

查詢過程中，就進行路徑壓縮。

private

intfind
(int p)
return p;
}

private

intfind
(int p)

資料結構之並查集

並查集 union find sets 是一種簡單的用途廣泛的集合.並查集是若干個不相交集合，能夠實現較快的合併和判斷元素所在集合的操作，應用很多，如其求無向圖的連通分量個數 最小公共祖先 帶限制的作業排序，還有最完美的應用 實現kruskar演算法求最小生成樹。其實，這一部分 演算法導論 講的很精...

資料結構之並查集

覺得很不錯的參考資料引用一下 陣列實現 合併操作代價高，可達o n 2 鍊錶實現 樹結構實現 查詢與合併的平均時間複雜度為o log 2 n 與樹的深度有關，優化 降低時間複雜度 按秩合併 若h b h b，則將b樹作為a樹的子樹。帶路徑壓縮的查詢演算法 改變結點所指方向以減小深度，查詢路徑時 走兩...

資料結構之並查集

1.將兩個集合合併。2.詢問兩個元素是否在乙個集合當中。複雜度近乎o 1 基本原理 每個集合用一棵樹來表示。樹根的編號就是整個集合的編號。每個節點儲存它的父節點，p x 表示x的父節點。問題1 如何判斷樹根 if p x x 問題2 如何求x的集合編號 while p x x x p x 問題3 如...