素數也叫質數，是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。如2 , 3 , 5 , 7 , 11等。
素數篩即篩選出1~n內的素數的方法，這裡介紹三種
由上面的概念得，我們可以想到引入乙個從1到它本身的for迴圈，只要中間有取余為0，那麼它就不是素數。
#define max 100000
int prime[max]
;int x=0;
void
psshai
(int n)}if
(flag==0)
//標記未解除，說明該數是素數
prime[
++x]
=i;//儲存
}}
我們知道最小的素數是2，埃氏篩就是從2開始，在判斷該數是否為素數的同時將該數的倍數篩去，因為乙個數（從2開始）的倍數一定不是素數，注意一下範圍別超過n就行
#define max 100000
bool isprime[max]
;void
asshai
(int n)}}
}
尤拉篩就是對埃氏篩的優化了，即使乙個數僅被一次篩除
#define max 100000
bool vis[max]
;//預設都是false
1、當 i 是素數時，儲存素數，並剔除 i 的整數倍，其中整數應為素數且小於等於前 i 個數中已知最大的素數，注意乘積小於等於n
2、當 i 不為素數，剔除 i 的整數倍，在注意上面（其中整數應為素數且小於等於前 i 個數中已知最大的素數，注意乘積小於等於n）要求的同時判斷 i % prime[j]，如果整除則退出
i % prime[j]這一步就是對埃氏篩的優化，舉個例子理解一下
如果沒有這一步，那麼當i=9時，prime=2，prime=3，prime=5，prime=7；本來是當 j=2 的時候跳出迴圈，但是卻沒有，那麼j = 3時 9 * 5 =45，該統計在 i = 15 的時候也會統計，也就是當 i = 15 時候，j = 2 ，prime = 3，也統計了 3 * 15 = 45 ，明顯，重複統計，所以要及時break。
尤拉篩的時間複雜度是o(n),所以普遍使用尤拉篩來篩選素數
有所借鑑。
埃式篩與尤拉篩
核心思想 每個質數的倍數都是合數，當發現乙個質數時就將其的倍數都變成合數。缺點 有的合數會被它的幾個質因子重複篩掉，造成了時間上的浪費。include include using namespace std int n,q,cnt,k bool isprime 100000005 int sushu...
素數篩法 埃氏篩及尤拉篩
在做題中會經常遇到有關素數的問題，整理一下學過的兩種素數篩法。時間複雜度 o nloglogn 我們知道乙個素數的倍數肯定是乙個合數，乙個合數可以由多個素數相乘得到，所以可以從2開始把2的倍數篩一遍，找到下個素數在篩一遍。篩完後素數的倍數都被篩掉了，剩下的就是素數。如下 const int n 1e...
埃式篩法和尤拉篩判斷素數
一般要判斷是是否為素數，我們通常找出了1和它本身之外是否存在可以被它整除的數。接著對判斷可以進行優化，出去偶數，判斷的邊界設定為math.sqrt number 如 以輸入101 200之間的素數為例 public static void fun1 else flag true if flag 還有...