從埃篩到尤拉篩

埃式篩法是第乙個比較先進的篩法，以後的所有篩法大多都是以埃篩為基礎推進的

埃篩的思想也很簡單，篩掉所以素數的倍數，最後還剩的就是素數

bool isprime[maxn]

;void
eratosthenes_prime()
}

比如6會被2篩一次，還會被3篩一次，這就導致埃篩的時間只能達到o（nlogn），這樣的複雜度對付小資料，要是來個1e6是絕對不可能過的

再這之上，尤拉篩法就出現了，它避免了重複篩這一情況

bool isprime[maxn]

;int prime[maxn/10]
,tot;
void
euler_prime()
}}

尤拉篩的時間是o（n）。

上面這個歐篩中的isprime陣列其實是作用不大的，我們可以把它換成尤拉函式，適當的我們也可以新增莫比烏斯函式

int prime[maxn/10]

,phi[maxn]
,mu[maxn]
,tot;
void
euler()
for(
int j=
0;j*i) phi[i*prime[j]
]=phi[i]
*(prime[j]-1
);mu[i*prime[j]]=
0;}}
}

三種篩法時間都在o（n）之下，有些出題人就喜歡把資料故意整到1e10，就看你會不會這三種先進篩法

埃氏篩 尤拉篩

對於1 n範圍內素數的查詢，我們常用的二重迴圈暴力演算法的複雜度是o n2 如果利用開根縮小範圍的時間複雜度也無非是在o n nn sqrt n nn 而，這些演算法對於n在105以內都是可以接受的，但是如果需要更大範圍的素數表，這些演算法將顯得力不從心。下面將介紹更加高效的演算法。埃氏篩也叫素數篩...

埃氏篩 線性 尤拉 篩

埃氏篩 簡單，暴力。int isprime 50000 void getlist int size 看似簡單，但不真搞明白這個，無法學會線性 尤拉 篩。關鍵在於如何去做的合數，用了兩個引數，乙個是質數，即 prime i 另乙個是質數的倍數，即 j 相乘得到合數。線性篩 埃氏篩的改良版，使乙個合數只...

埃式篩與尤拉篩

核心思想 每個質數的倍數都是合數，當發現乙個質數時就將其的倍數都變成合數。缺點 有的合數會被它的幾個質因子重複篩掉，造成了時間上的浪費。include include using namespace std int n,q,cnt,k bool isprime 100000005 int sushu...