petya遇到了乙個關於括號序列的問題：
給定乙個字串s，它代表著正確的括號序列，即（「(」）與 （「)」）是匹配的。例如：「(())()」 和 「()」是正確的，「)()」與「(()」則不是正確的。
在正確的括號序列中，乙個左邊的括號一定是匹配乙個右邊的括號（反之亦然）。例如，在下圖中，第 3 個括號匹配第 6 個括號，第 4 個括號匹配第 5 個括號。
現在你需要對乙個正確的括號序列做塗色操作，嚴格滿足以下三個條件：
每個括號要麼不塗色，要麼塗紅色，要麼塗藍色。
一對匹配的括號需要且只能將其中乙個塗色。
相鄰的括號不能塗上同一種顏色（但是可以都不塗顏色）。
求：給整個括號序列塗上顏色的方案數，答案可能比較大，對 1e9
+71e9+7
1e9+
7 取模。
用dp[x][y][i][j]表示 x
xx 到 y
yy 這個區間左端點染 i
ii，右端點染 j
jj 的方案數。首先用棧預處理出每個左端點對應的右端點，然後轉移的時候考慮三種情況：
區間長度為 2
22，這時候列舉 4
44 種染色情況，每種方案都是 111。
match[x]==y時，先處理 x−1
x-1x−
1 到 y−1
y-1y−
1，再根據邊界的染色情況進行轉移。
match[x]!=y時，先分別處理 x
xx 到match[x]和match[x]+1到 y
yy，再根據邊界的染色情況進行轉移。
每次遞迴處理的子區間都是合法的括號序列。
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define ll long long
const
int maxn=
705;
char s[maxn]
;ll dp[maxn]
[maxn][3
][3]
;//dp[i][j][k][h]表示區間i~j左右端點顏色分別為k,h的情況數
const
int mod=
1e9+7;
int match[maxn]
;//用來儲存互相匹配的括號 match[i]表示與i匹配的括號
void
get(
int l)
else}}
void
**dp
(int a,
int b)
if(match[a]
==b)
if(i!=1)
if(j!=2)
if(i!=2)
}}return;}
//不為匹配的
int t=match[a]
;//從與當前括號匹配那個的開始分割
**dp
(a,t)
;**dp
(t+1
,b);
for(
int i=
0;i<
3;i++)}
}}}}
intmain()
}printf
("%lld"
,ans)
;return0;
}
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