線性動態規劃的歸納總結

lcs問題

矩陣路徑問題（只能往右或往下）

其他線性dp

歸納模式二（相鄰選點）

歸納模式三（物品分配）

歸納模式四（線段覆蓋）

雜項歸納模式六

方法1，o(n2)：暴力

int

main()
ans=
max(ans,f[i]);
} cout<}

void

run(
int n)
} cout<}

int

main()
}for
(int i=n;i>=
1;i--)}
int ans=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)ans=
max(ans,f[i]
+g[i]-1
);}

int

main()
}}}long
long res=0;
for(
int i=
1; i<=n; i++
)ans[f[i]
]+=g[i]
;for
(int i=n; i>=
1; i--)}
}

#

include
using
namespace std;
const
int n=
5e4+
100;
long
long f1[n]
,f2[n]
,g1[n]
,g2[n]
,lcs=
-1e9
,a[n]
,b[n]
;int
main()
}if(lcs)lcs=f1[i];}
}for
(int i=n; i>=
1; i--)}
}}long
long sum=0;
for(
int i=
1; i<=n; i++
)for
(int i=
1; i<=n; i++
)return0;
}

int

main()
} cout<[m];
}

例題1，書本整理

#

include
using
namespace std;
struct
ppp a[
1000];
intcmp
(ppp x,ppp y)
int n,t,f[
105]
[105];
void
init()
}for
(int i=
1; i<=n; i++
)f[i][1
]=0;
//只有一本書，自然以它結尾的sum=0 
}int
main()
}}int ans=
1e9;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)ans=
min(ans,f[i]
[t])
;//整理好的書的結尾可能是1，n的任意一本 
cout
}

#

include
#include
using
namespace std;
long
long f[
205]
[205
],a[
205]
,b[205
],v[
205]
[205];
intmain()
}for
(int j=
1;j<=m;j++
)f[0
][j]
=1e9
;for
(int i=
1;i<=n;i++)}
} cout<[m];
return0;
}

經典的線段覆蓋問題：一維座標系中，已知n個線段的左右端點座標

問題1：求不重合下的最長覆蓋

設f[i]一維座標上從 0~i，線段的最長不重合覆蓋

vector儲存以線段右端點為下標的左端點座標

則有f[i]=max(f[vec[i][j]]+i-vec[i][j])，且f[i]由f[i-1]繼承

#

include
#include
#include
using
namespace std;
vector<
int>vec[
30005];
int f[
30005];
intmain()
for(
int i=
0;i<=
30000
;i++)}
cout<30000];
return0;
}

int c[

205]
[205
],f[
205]
[205][
1005
],x[
1005];
intmain()
}for
(int p=
1; p<=n; p++
)cin>>x[p]
;for
(int i=
1;i<=l;i++
) f[1]
[2][
0]=0
; x[0]
=3;for
(int p=
1; p<=n; p++)}
}int ans=
1e9;
for(
int i=
1; i<=l; i++)}
cout<}return0;
}

例題2

動態規劃用法歸納

在實際應用中，展示動態規劃的用法。01揹包問題 include includeusing namespace std int val 5000 int wei 5000 int f 13000 inline int max int a,int b int main cout 大意 一共有n個管道，每...

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