資料型別 浮點數

2021-10-10 10:55:37 字數 1836 閱讀 9893

面對金融和數學程式經常使用浮點數。

float、double、long double

數學中有一般記數法、科學記數法、指數記數法(e記數法)

指數記數法是計算機中的寫法。

(有效位數代表了精度,指數代表了可表示數的範圍)

c99標準新增了一種新的浮點型常量格式——用十六進製制表示浮點型常量。即在十六進製制數前加上十六進製制字首(0x或0x),用p和p分別代替e和e,用2的冪代替10的冪(即,p計數法)。如0xa.1fp10,即(10+1/16+15/256)*1024 =10364.0

32位(符號位)(指數部分)(非指數部分/尾數/有效位)

1+(1+7)+23

至少6位有效數字(2^23=8388608)

3.4e-38,3.4e+38

64位(符號位)(指數部分)(非指數部分/尾數/有效位)

1+(1+10)+52

至少13位有效數字(2^52=4503599627370496)

1.7e-308,1.7e+308

(可能)表示更大的浮點數,c只保證long double型別至少與double型別的精度相同

1+(1+14)+112

1.1e-4932,1.1e+4932

常用指數記數法。

型別儲存大小(位元組)

值範圍精度

float

43.4e-38,3.4e+38

6位double

81.7e-308,1.7e+308

15位long double

161.1e-4932,1.1e+4932

19位含義:計算導致數字過大,超過當前型別能表達的範圍。

處理:c會給結果賦乙個表示無窮大的特定值,而且printf()顯示該值為inf或infinity或者具有無窮含義的其他內容。

含義:計算導致數字過小,超過當前型別能表達的範圍。

處理:可以得到結果,但是損失了原末尾有效位上的數字。(損失了型別全精度的浮點值稱為低於正常的浮點值)

含義:not a number的縮寫。輸入了超過定義範圍的值導致的結果無意義。

處理:函式將返回nan值,printf()函式可將其顯示為nan、nan或其他類似的內容。

例如:-20.3轉為二進位制

整數部分20 ->10100

小數部分0.3

0.3*2 = 0.6 (0)

0.6*2 = 1.2 (1)

0.2*2 = 0.4 (0)

0.4*2 = 0.8 (0)

0.8*2 = 1.6 (1)

所以為10100.010011…1001迴圈

左移4位為1.010 0110 0110 0110 0110 0110(因為首位必為1,可以省略)

所以尾數為010 0110 0110 0110 0110 0110

最終指數字:2^(8-1)-1 + 4 =131 ->1000 0011

最終二進位制為1 1000 0011 010 0110 0110 0110 0110 0110

1 1000 0011 010 0001 0000 0000 0000 0000

首位1,負數

指數字1000 0011 = 131,131-127 = 4,左移了4位。

尾數字010 0001 0000 0000 0000 0000

則1.010 0001 0000 0000 0000 0000

右移4位

10100.001 0000 0000 0000 0000

轉換:10100 -> 20

0 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) = 0.125

所以浮點數為20.125

先轉換為二進位制,再轉為十六進製制

python 資料型別 整數 浮點數

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