異或和之和

異或和之和

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題目描述

給乙個陣列，陣列內有 個正整數。

求這些數任取3個數異或運算後求和的值。

有幾個個三元組，計算這些三元組內部異或，之後求和。（具體操作可以見樣例描述）

由於該值可能過大，輸出其對 取模的值。

輸入描述:

輸出描述:

任取三個數、三元組內部位異或後求和對取模的值。

示例1輸入複製4

3 4 5 6

輸出複製

10說明

共有4個三元組：、、、

相加為。

**這題異或和，遇到這種題我們暴力肯定不行的，我們想像像異或，按位與，按位或等等都是按照每一位進行處理的。這一題我們也可以對每一位進行處理，將每一位上的1統計起來，2^18最多64位。

只有1才是有值的，為1的情況就是

1xor1xor1

1xor0xor0

這兩種情況

那麼我們就是要求組合數了，比如說總共6個數，第3位1的個數有4個。

那麼所有的組合就是c（4，3）+c(6-4,2)*4;

那麼組合數怎麼求吶。

我們知道按照公式就是n！/m!(n-m)!

因為資料過大，我們要對其進行取餘操作，眾所周知，取餘加法，乘法，減法都適合，唯獨減法不可以。

那麼我們怎麼辦吶，有大佬就想出來逆元這個概念，將除法變成乘法就可以進行取餘了。

逆元怎麼求的，讀者可以自行查閱一下下。

具體解釋看**

**

#include

using
namespace std;
#define ld long double
typedef
long
long ll;
const ll p=
1e9+7;
int vs[65]
;ll quick_pow
(ll a,ll b)
//快速冪
a=a*a%p;
b>>=1;
}return res;
}ll inv
(ll a)
//a的逆元，在p位質數的情況下才有，詳細情況應該是費馬小定理推出的，不過擴充套件歐幾里得好像也可以求
ll zuheshu
(ll a,ll b)
return res;
}int
main()
k++;s>>=1;
}}ll res=0;
for(
int i=
0;i<=
64;i++
) cout<}

思路：做這一類題有個技巧，就是每一位分別去處理，1e18對應二進位制的64位。

可以先統計出每一位的1的個數和0的個數，那麼異或和就可以用組合數學的方式求出來了，因為異或為1一定是:

11 xorxor 11 xorxor 11

或者11 xorxor 00 xorxor 00

這兩種情況中的一種，分別處理即可。（別忘了對應位最後乘以 2^i ）

異或和之和 異或問題

題目 有n個數，任選3個進行異或，求出所有三元組的異或和的和 普通計算是 o n 3 但是發現，對於異或的運算，就轉換為二進位制的運算，把每乙個陣列轉換為二進位制，再拆分，當且僅當 1 1 1 和 1 0 0 時，答案才為1，否則都是0，也就是說，只有這兩個情況是由貢獻的 把每個數位化為二進位制，然...

異或和之和 組合數學

傳送門 思路 考慮每位對答案的貢獻，因為最大為2 182 218，所以最大一共64位。儲存每乙個1的個數，貢獻產生只能出現兩種情況 p os 1 pos1 pos1 乙個1，兩個0.p os 2 pos2 pos2 三個1。然後用組合數和加法原理對貢獻求和即可。即第i ii位的貢獻ans i c a...

P3908 異或之和

求1 bigoplus 2 bigoplus cdots bigoplus n1 2 n 的值。a bigoplus ba b 即aa bb 按位異或。輸入格式 1 個整數nn。輸出格式 1 個整數，表示所求的值。輸入樣例 1 3 輸出樣例 1 0 對於50 的資料，1 le n le 10 61 ...