三角化求三維資訊

2021-10-10 14:12:12 字數 1003 閱讀 1876

1、使用三角化去欸的那個三位i虛擬性的前提是在得到了相機的內外引數之後,sfm的下一步需要求的是特徵點的對應的三維空間座標。

因為相機引數已知,我們可以採用三角化法來求解。

如上圖,假設空間一點p(x,y,z)在兩幅影象的像點座標分別是$p_1(u_1,v_1),p_2(u_2,v_2)$。設相機內引數矩陣是k。設p在相機座標系的座標分別是$(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)$,設p在相機1的深度是d1,在相機2的深度是d2。根據座標變換公式可得:

\begind_1

\begin

u_1\\v_1\\1

\end

=k\begin

x_1\\y_1\\z_1

\end

\end

\begind_2

\begin

u_2\\v_2\\1

\end

=k\begin

x_2\\y_2\\z_2

\end

\end

假設相機1到相機2的變換矩陣是r和t,則:

\begin

\begin

x_2\\y_2\\z_2

\end

=r\begin

x_1\\y_1\\z_1

\end

+t\end

聯立上述三個式子可得:

可以根據上式求解z從而可以確定特徵點的深度資訊,即可以得到特徵點的三維資訊。

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