距離（最近公共祖先 Tarjan演算法）

題目描述

給出 n 個點的一棵樹，多次詢問兩點之間的最短距離。

注意：邊是無向的。

所有節點的編號是 1,2,…,n。

第一行為兩個整數 n 和 m。n 表示點數，m 表示詢問次數；

下來 n−1 行，每行三個整數 x,y,k，表示點 x 和點 y 之間存在一條邊長度為 k；

再接下來 m 行，每行兩個整數 x,y，表示詢問點 x 到點 y 的最短距離。

樹中結點編號從 1 到 n。

共 m 行，對於每次詢問，輸出一行詢問結果。

2≤n≤104,

1≤m≤2×104,

0輸入樣例1

2 21 2 100

1 22 1

輸出樣例1

100100

輸入樣例2

3 21 2 10

3 1 15

1 23 2

輸出樣例2

1025

這是一道求最近公共祖先的模板題。

tarjan演算法求最近公共祖先：o(n+m) 離線演算法

在深度優先遍歷時，將所有點分成三大類：

（2號點集）表示已經訪問過且已經回溯完的點

（1號點集）表示正在進行訪問的節點

（0號點集）表示已經訪問結束的點

我們可以在遍歷1號點集中的點的時候，將2號點集中的點用並查集合並到其1號點集中的父節點上去。

如果有一對查詢a和b，a點在1號點集中，b點在2號點集中，那麼它們的最近公共祖先即為b節點所在連通塊的根節點。

然後我們再回過頭來看看這道題：我們可以用dist[i]表示i節點到根節點的距離。

a節點到b節點的距離即為dist[a]+dist[b]-dist[p]*2 //p為a和b的最近公共祖先

**如下

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair
#define x first
#define y second
using
namespace std;
const
int n=
1e4+
5,inf=
0x3f3f3f3f
;int h[n]
,e[n*2]
,w[n*2]
,ne[n*2]
,idx;
int dist[n]
,p[n]
;int st[n]
,ans[n*2]
;vector query[n]
;void
add(
int a,
int b,
int c)
//加邊函式
intfind
(int x)
//並查集模板函式
void
dfs(
int u,
int fa)
//dfs預處理出dist陣列
}void
tarjan
(int u)
}for
(pii t:query[u]
)//遍歷有關u節點的所有的查詢
if(st[t.x]==2
)//如果另乙個點已被遍歷過
st[u]=2
;//遍歷結束，將u歸入2號點集
}int
main()
for(
int i=
0;i)//記錄所有的查詢);
query[b]
.push_back()
;}}dfs(1
,-1)
;tarjan(1
);for(
int i=
0;i)//輸出答案
printf
("%d\n"
,ans[i]);
return0;
}

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