路徑規劃演算法學習Day1

2021-10-11 04:17:41 字數 1372 閱讀 3930

解決最短路徑問題的演算法有很多,dijkstra演算法是其中最為有效的一種。

它是於2023年荷蘭計算機科學家edsger dijkstra提出的:能夠解決----「單結點——>所有結點」間的最短路徑問題。

首先以某一結點(源結點)作為出發點,在與其相連且尚未被加入的結點裡,選擇加入離出發點距離最短的結點,並且通過新加入的結點更新出發點到其它結點的距離。如此重複加入新結點,直到所有結點都被加入為止。

—s:源結點,例如結點a;

—d(j):從源結點到目的結點j的當前最短路徑;

—p(j):從源結點到目的結點j的最短路徑中,結點j的前繼結點(也就是j前面那個點);

—k:新加入的結點;

1.選擇源結點為a;

2.k=a,即新加入的結點為a

3.d(a)=0,對於其他結點j,d(j)=∞;

4.p(a)為起始符號 (例如*),對於其它結點j,p(j)為空;

第六次迴圈:

1.更新距離:d(h)=16(10+6

2.加入結點i:d(i)在未加入結點中最小;

3.k=i;

4.更新i的前繼結點:p(i)=g;

**表示為:

第七次迴圈:

1.更新距離:d(j)=19(13+6

2.加入結點e:d(e)在未加入結點中最小;

3.k=e;

4.更新i的前繼結點:p(e)=i;

**表示為:

第八次迴圈:

1.更新距離:d(h)=15(14+1<16) d(e)=14 (13+1<15);

2.加入結點h:d(h)在未加入結點中最小;

3.k=h;

4.更新h的前繼結點:p(h)=e;

**表示為:

第九次迴圈:

1.更新距離:d(j)=17(15+2<19)

2.加入結點j:d(j)在未加入結點中最小;

3.k=j;

4.更新j的前繼結點:p(j)=h;

**表示為:

最短路徑:

1.所有結點均被加入,演算法結束;

2.d(i)為從結點a到任意結點i的最短路徑的距離;

3.通過回溯p(i),可確定結點a到任意結點i的最短路徑;

期待大家的點評,**會在後面博文中給出,敬請期待!

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