在排序陣列中查詢數字

統計乙個數字在排序陣列**現的次數。

示例 1:

輸入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8輸出:2

示例 2:

輸入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6輸出:0

我的思路：二分查詢到target，再分別向前向後找等於target的值

public int search(int nums, int target)  else if(nums[mid]=0&&nums[i]==target)
i=mid+1;
while(i方法二：兩次二分確定左右邊界
public int search(int nums, int target) else 
}int right=low;//可以理解為遇到小於等於情況都會往後移動，最終會是最後乙個等於target的下乙個位置
low=0;
high=nums.length-1;
//確定左邊界(含等於)
while (low<=high)
//找到應該插入的位置，可以看做是target的右邊界(不包含target)
public int insertpos(int nums,int target) else 
}return low;
}

給定乙個按照公升序排列的整數陣列nums，和乙個目標值target。找出給定目標值在陣列中的開始位置和結束位置。

如果陣列中不存在目標值，返回[-1, -1]。

示例 1:

輸入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8輸出:[3,4]

示例 2:

輸入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6輸出:[-1,-1]

二分查詢，找到元素後再分別向前、向後查詢

public int searchrange(int nums, int target) 
}//向後找最後出現的位置
for (j = mid + 1; j < nums.length; j++) 
}ans[0] = i + 1;
ans[1] = j - 1;
break;
} else if (nums[mid] < target) else 
}return ans;
}

確定左右邊界

public int searchrange(int nums, int target) ;
}res[1] = searchright(nums, target);
return res;
}public int searchleft(int nums, int target) else 
}// 因為low不會等於-1，判斷一下跳出迴圈時nums[low]是否為目標值
if (low < nums.length && nums[low] == target) 
return -1;
}public int searchright(int nums, int target) else 
}return high;
}

0～n-1中缺失的數字

乙個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍0～n-1之內。在範圍0～n-1內的n個數字中有且只有乙個數字不在該陣列中，請找出這個數字。

示例 1:

輸入:[0,1,3]

輸出:2

示例 2:

輸入:[0,1,2,3,4,5,6,7,9]輸出:8

限制：1 <= 陣列長度 <= 10000

我的思路：依次比較，時間複雜度o(n)

public int missingnumber(int nums) 
}return nums.length;
}

二分查詢

既然是有序陣列，考慮使用二分

每次二分，一部分不存在缺失數字，而另一部分存在

public int missingnumber(int nums)  else 
}return left;
}

給你乙個非遞減的有序整數陣列，已知這個陣列中恰好有乙個整數，它的出現次數超過陣列元素總數的 25%。

請你找到並返回這個整數

示例：

輸入：arr = [1,2,2,6,6,6,6,7,10]輸出：6

方法一：統計元素個數

當找到乙個元素出現次數大於25%時返回

方法二：滑動視窗

因為有序，如果某個位置後面1/4長度的元素和當前元素相等，說明它就是目標元素

public int findspecialinteger(int arr) 
}return -1;
}

方法三：二分查詢

根據題目要求，滿足條件的整數 x 至少在陣列 arr **現了 span = arr.length / 4 次，那麼我們可以斷定：陣列 arr 中的元素 arr[0], arr[span], arr[span * 2], ... 一定包含 x

我們可以使用反證法證明上述的結論。假設 arr[0], arr[span], arr[span * 2], ... 均不為 x，由於陣列 arr 已經有序，那麼 x 只會連續地出現在 arr[0], arr[span], arr[span * 2], ... 中某兩個相鄰元素的間隔中，因此其出現的次數最多為 span - 1 次，這與它至少出現 span 次相矛盾

有了上述的結論，我們就可以依次列舉 arr[0], arr[span], arr[span * 2], ... 中的元素，並將每個元素在陣列 arr 上進行二分查詢，得到其在 arr **現的位置區間。如果該區間的長度至少為 span，那麼我們就得到了答案

public int findspecialinteger(int arr) 
}return -1;
}public int leftbound(int arr, int target) else 
}return low;
}public int rightbound(int arr, int target) else 
}return high;
}

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