最長公共子串行 LCS

2021-10-11 15:55:12 字數 1258 閱讀 9660

題目**

給定兩個字串text1text2,返回這兩個字串的最長公共子串行的長度。

乙個字串的 *子串行 *是指這樣乙個新的字串:它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元(也可以不刪除任何字元)後組成的新字串。

例如,"ace" 是 "abcde" 的子串行,但 "aec" 不是 "abcde" 的子串行。兩個字串的「公共子串行」是這兩個字串所共同擁有的子串行。

若這兩個字串沒有公共子串行,則返回 0。

示例 1:

輸入:text1 = "abcde", text2 = "ace"輸出:3解釋:最長公共子串行是 "ace",它的長度為 3

示例 2:

輸入:text1 = "abc", text2 = "abc"輸出:3解釋:最長公共子串行是 "abc",它的長度為 3

示例 3:

輸入:text1 = "abc", text2 = "def"輸出:0解釋:兩個字串沒有公共子串行,返回 0

思路:dp

dp[i][j] 表示s1[0]...s1[i]和s2[0]...s2[j]的最長公共子串行

public int longestcommonsubsequence(string text1, string text2)  else }}

return dp[text1.length()][text2.length()];

}

dp[i][j]表示text1中以i結尾的串好text2中以j結尾的串末尾相等的長度

public int longestcommonsubsequence(string text1, string text2)  else 

maxlen = math.max(maxlen,dp[i + 1][j + 1]);}}

return maxlen;

}

LCS 最長公共子串行

問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y,你的任務是找到 x和 y的最大公共子...

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