經典的用動態規劃思想解決的問題。首先考慮lis的最優子結構，設x和y為兩個序列，z為它們的lis，其中x=,y=,z=，思考三種情況：
1：xn==yn，則z為和的lis，zk==xn==ym；
2：xn！=yn，若zk！=xn，則z為和的lis；
3：xn！=yn，若zk！=ym，則z為和的lis。
由此可以看出lcs的最優子結構，得出動態方程(f[i][j]代表以xi和yi結尾的最長子序列長度值)：
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1, （xi==yi）；
=max(f[i][j-1], f[i-1][j]) (xi!=yi);
至此，基本可以寫出求lis的**，而還要構造出最優解的話，要再開設乙個陣列d,用d記錄搜尋方向，如圖：
//a,b存的是字串
else {
f[i][j]=f[i-1][j]; d[i][j]=1;
if (f[i][j]
LCS 最長公共子串行
問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...
LCS最長公共子串行
求兩個字串的最大公共子串行問題 子串行的定義 若給定序列x 則另一串行z 是x的子串行是指存在乙個嚴格遞增下標序列使得對於所有j 1,2,k有 zj xij。例如，序列z 是序列x 的子序列，相應的遞增下標序列為。分析 用動態規劃做 1.最長公共子串行的結構 事實上，最長公共子串行問題具有最優子結構...
LCS最長公共子串行
lcs是longest common subsequence的縮寫，即最長公共子串行。乙個序列，如果是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有子串行中最長的，則為最長公共子串行。複雜度對於一般的lcs問題，都屬於np問題。當數列的量為一定的時，都可以採用動態規劃去解決。解法動態規劃的乙個計算最長公共子串...