torch中向量 矩陣乘法大總結

如下**可以在我的github庫中找到。

點乘：就是向量的各個元素對應相乘。

比如現在我們有兩個向量，a=[2,3], b=[-1,3]，則其點乘結果是：7。可以有兩種方法來計算：

給定兩個向量 x,y

∈rdx,y∈r^d

x,y∈rd

，它們的點積（dotproduct） x⊤y

x^⊤y

x⊤y （或 ⟨x,y⟩ ）是相同位置的按元素乘積的和： x⊤y

=∑i=

1dxi

yix^⊤y=∑^d_x_iy_i

x⊤y=∑i

=1d​

xi​y

i​。注意：這裡的點乘並不是我們普通理解的那個向量乘法。【我有點兒疑惑了，這裡不就是向量乘法嗎？】

a = t.tensor([2

,3])
b = t.tensor([-
1,3]
)print
(t.dot(a,b)
)

tensor(7)

mm方法適用於矩陣的乘法。我們可以將乙個向量看作是乙個簡單的1*m的矩陣，然後執行操作即可。**如下：

"""2.使用tensor中的mm方法做向量乘法

01.mm 計算矩陣的乘法
02.這裡是將向量轉為乙個矩陣，然後做乘法。實現dot做點乘的效果
"""# a = t.tensor([1,2]) 這樣並不是乙個矩陣！！！只是乙個類似list的tensor
a = t.tensor([[
1,2]
])# 是乙個矩陣
b = t.tensor([[
2,3]
])# 是乙個矩陣
b = t.transpose(b,0,
1)# 轉置後才有和a進行運算
print
(a.shape,b.shape)
print
(t.mm(a,b)
)

兩個tensor的矩陣乘積。乘積的結果視tensor的維度而定：

執行結果：

tensor([0.0120, 0.1280])

如下圖所示：a,b是兩個不同維度的矩陣，直接使用*號後便做乙個廣播乘法，得到結果。右側給出了計算過程。

這裡的廣播原則是：直接將低維的a（2,3,1） 變化成了(2,3,8)。然後與b按元素相乘。等到最後的結果。

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